సమబాహు త్రిభుజం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) కొత్త పేజీ: {{Infobox Polygon | name = సమబాహు త్రిభుజం | image = Triangle.Equilateral.svg | type = క్రమ బహుభు... |
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు |
||
పంక్తి 11:
జ్యామితి లో "సమబాహు త్రిభుజం" అనగా మూడు భుజాలు సమానంగా ఉన్న త్రిభుజం. సాంప్రదాయకంగా లేదా యూక్లీడియన్ జ్యామితిలో "సమబాహు త్రిభుజం" అనగా "సమకోణ త్రిభుజం" అని అర్థము. దానిలోని అన్ని అంతర కోణాలు సమానంగా ఉండి ప్రతి కోణం విలువ 60° ఉంటుంది. ఈ త్రిభుజాలు క్రమ బహుభుజులైనందిన వీటిని క్రమ త్రిభుజాలు అనవచ్చును.
==ముఖ్య ధర్మములు==
[[File:Equilateral-triangle-heights.svg|300px|thumb|సమబాహు త్రిభుజం]]
ఒక సమబాహు త్రిభుజం లోని ప్రతి భుజం కొలత ''a'' అయితే మనం పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ఉపయోగించి ఈ క్రింది విషయాలు కనుగొనవచ్చు. అవి:
* వైశాల్యం <math>A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2</math>
* చుట్టు కొలత <math>p=3a\,\!</math>
* పరివృత్త వ్యాసార్థం <math>R=\frac{\sqrt{3}}{3} a</math>
* అంతర వృత్త కేంద్రం <math>r=\frac{\sqrt{3}}{6} a</math>
* త్రిభుజ జ్యామితీయ కేంద్రం దాని పరివృత్త కేంద్రము లేదా అంతర వృత్త కేంద్రము అవుతుంది.
* త్రిభుజం లోని ఒక భుజం నుండి ఉన్నతి <math>h=\frac{\sqrt{3}}{2} a</math>.
<br />
అనేక పరిమాణాల విలువలు దాని ఉన్నతి ("h")తో సాధారణ సంబంధాలతో కూడి ఉంటాయి.ఉన్నతి అనగా ఏదైనా శీర్షం నుండి ఎదుటి భుజానికి గీయబడిన లంబం.
* వైశాల్యం <math>A=\frac{h^2}{\sqrt{3}}</math>
* ప్రతి భుజం నుండి దాని కేంద్రానికి గల ఎత్తు. <math>A=\frac{h}{3} </math>
* దాని పరివృత్త వ్యాసార్థం <math>R=\frac{2h}{3} </math>
* దాని అంతర వృత్త వ్యాసార్థం <math>r=\frac{h}{3}</math>
<br />
సమబాహు త్రిభుజంలో ఉన్నతులు, కోణ సమద్విఖండన రేఖలు, లంబ సమద్విఖండన రేఖలు మరియు మద్యగత రేఖలు అన్నీ మిళితములు.
| |||