గురుత్వత్వరణం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

:<math>{CGS}</math> లో సెం.మీ/సె²<br /><math>{MKS}</math> లో మీ/సె²

:<math>{m}</math> ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు భూమిపై నుండి<math>{r}</math> ఎత్తు లో ఒక వస్తువు భూమ్యాకర్షణ పరిథి లో ఉందనుకుందాం. ఆ వస్తువు గురుత్వాకర్షణ బలం ప్రభావంతో భూమిపైకి స్వేచ్ఛగా భూమిపై పడుతుంది. భూమి ద్రవ్యరాశి <math>{M}</math> అనుకుంటే, భూమి రాయి మీద కలిగించే బలం <math>{F}</math>.<br />న్యూటన్ విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమం ప్రకారం.

:::<math>{F {=}G{{m} {M}\over{r^2}}}</math>.........................................(1)<br /><br />భూమి వస్తువుపై కలిగించే బలమే, దానిలో [[త్వరణం|త్వరణాన్ని]] కలుగుజేస్తుంది. ఆ చర్య ఫలితంగా వస్తువు క్రిందకు పడుతుంది. అపుడు [[న్యూటన్ రెండవ గమననియమం]] ప్రకారం <br />బలము (<math>{F}</math>) = ద్రవ్యరాశి X త్వరణం<br />అనగా <math>{F=m.g}</math>.........................................(2) <br /><math>{g}</math>గురుత్వ త్వరణం<br /><math>{m}</math>=వస్తువు ద్రవ్యరాశి.<br /><br /><br />(1), (2) ల నుండి <br /><math>{m.g={G{m} {M}\over{r^2}}}</math> లేదా <br /> <math>{g={{G}{M}\over{r^2}}}</math>

::విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (<math>{G}</math>)=<math>{6.67}X{10^{-11}} {N}{m^2}{Kg^{-2}}</math> : భూమి ద్రవ్యరాశి (<math>{m}</math>)=<math>{6X10^{24}Kg}</math> ; భూమి వ్యాసార్థం(<math>{r}</math>)=<math>{{6.4}X10^{6}m}</math> విలువలను ప్రతిక్షేపిస్తే<br /><br /><math>{g=}</math><math>{{6.67}X{10^{-11}}X{6X10^{24}}}\over({{6.4}X10^{6}})^{2}</math> మీ/సె²<br /><br /><math>{g=9.8}</math>మీ/సె²

భూమిపైనుందడి ఎత్తుకు పోయినపుడు గురుత్వ త్వరణం తగ్గును. భూమి వ్యాసార్థం (సుమారు 6400 కి.మీ) లో సగం దూరం (సుమారు 3200 కి.మీ.) పైకి పోయినపుడు గురుత్వ త్వరణం శూన్యమవుతుంది. లోతునకు పోవునపుడు గురుత్వ త్వరణం తగ్గును. కావున భూ కేంద్రం వద్ద గురుత్వ త్వరణం శూన్యమగును.

భూమిపై గురుత్వ త్వరణం 9.8 మీ/సె² ఉండును. చంద్రుని పై గురుత్వ త్వరణం 1.67 మీ/సె² ఉండును. ఈ విలువ భూ గురుత్వ త్వరణంలో 1/6 వంతు ఉండును. కనుక చంద్రునుపై వస్తువు భారం భూమిపై వస్తుపు భారంలో 1/6 వంతు ఉండును.

* [[గురుత్వ స్థిరాంకం]]