వృత్త వైశాల్యం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

|}

==వృత్త చుట్టుకొలత(వృత్త పరిధి)==

వృత్తము యొక్క మొత్తం పొడవును వృత్తం చుట్టుకొలత లేదా వృత్త పరిధి అందురు. దీనిని ఆంగ్లంలో "circumference" అందురు.ఈ పరిధి వృత్త వ్యాసానికి "ఫై" రెట్లుంటుంది.

{| class="wikitable" align="center"

==వృత్త వైశాల్యమునకు సూత్రం రాబట్టుట==

===మొదటి పద్దతి===

[[దస్త్రం:Circle-arrangement of sectors.png|right|thumb| పటము-2 - వృత్తములోని సెక్టర్లను దీర్ఘ చతురస్రంగా అమర్చుట]]

ఒక వృత్తాకార అట్ట ముక్కను తీసుకొని దాని వ్యాసార్థాల వెంబడి అనేక ముక్కలు గా పటంలో చూపబడినట్లు కత్తిరించాలి. ఆ కత్తిరించిన ముక్కలు సెక్టరు ఆకారంలో ఉంటాయి.మొదటి పటంలో వృత్త పరిధి ఎరుపు రంగు గా చూపబడింది. వ్యాసార్థములు నీలం రంగుగా చూపబడింది. ఈ ముక్కలను తారుమారుచేస్తూ అన్నిముక్కలను పేర్చినట్లయితే అది రెండవ పటంలో చూపబడినట్లు దీర్థ చతురస్రంగా మారుతుంది. యిపుడు మొదటి పటంలో గల వృత్త వైశాల్యము రెండవ పటంలో దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యమునకు సమానమవుతుంది. ఇపుడు దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు మొదటి పటంలో గల వృత్త పరిధి లో సగం ఉంటుంది.అనగా పటంలో చూపబడిన ఎరుపు రంగు రేఖ పొడవు 2πr కావున దానిలో సగభాగం πr అగును ఇది దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు అగును. అదేవిధంగా దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు మొదటి పటంలోని వృత్త వ్యాసార్థానికి సమానం. అందువలన దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు r యూనిట్లు అవుతుంది. దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం పొదవు,వెడల్పుల లబ్దం కావున πr మరియు r ల లబ్దం πr² అవుతుంది. ఇది వృత్త వైశాల్యమునకు సమానమవుతుంది.<br />

* మొదటి పటం లోని వ్యాసార్థం రెండవ పటం లోని దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పుగా మారినది.

* మొదటి పటం లోని వృత్తమునే రేండవ పటంగా అమర్చాము కనుక వృత్త వైశాల్యము = దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యము అవుతుంది.

{| class="wikitable" align="center"

|+వృత్త వైశాల్యము