వృత్తము: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

చి Wikipedia python library
చి Wikipedia python library
పంక్తి 2:
! bgcolor="#e7dcc3" colspan="2"|వృత్తము
|-
| colspan="2"|[[దస్త్రం:CIRCLE 1.svg|250px]]
|-
| bgcolor="#e7dcc3"|తలం
| ద్విమితీయం
|-
| bgcolor="#e7dcc3"|నిర్వచనం
| ఒకస్థిరబిందువు నుండి సమాన దూరంలోగల బిందుపథం
|-
| bgcolor="#e7dcc3"|వ్యాసము
| కేంద్రంగుండాపోవు జ్యా
|-
| bgcolor="#e7dcc3"|వ్యాసార్థము
| వ్యాసంలో సగభాగం
|-
| bgcolor="#e7dcc3"|ఆంగ్ల పదం
| circle
|-
| bgcolor="#e7dcc3"|వృత్త పరిధి
| వృత్త పరిధి = π(వ్యాసము)
|-
పంక్తి 25:
[[వృత్తము]] [[జ్యామితి]] అనే గణిత శాస్త్ర విభాగానికి చెందిన ఒక భావన.
[[బొమ్మ:Circle.JPG|thumb|right|వృత్త కేంద్రం,వ్యాసార్థము]]
[[Image:CIRCLE LINES.svg|right|thumb| వృత్త జ్యా(Chord), వృత్త స్పర్శరేఖ(tangent),ఛేదనరెఖ (secant),వ్యాసార్థము(radius) మరియు వృత్త వ్యాసం (diameter)]]
[[Image:Circle slices.svg|right|thumb| చాపము(Arc),సెక్టరు (sector),మరియు వృత్త ఖండం (segment)]]
 
పంక్తి 55:
|}
==ఛేదనరేఖ==
వృత్తముపై గల ఏవేని బిందువుల గుండా పోవు [[సరళరేఖ|రేఖను]] ఛేదన రేఖ అందురు.
==వృత్త చాపం==
వృత్తములో ఒక భాగాన్ని వృత్త చాపం అందురు. వృత్తం పై గల ఏవేని బిందువులు వృత్తాన్ని రెండు చాపాలుగా విభజిస్తాయి. ఆ రెండు బిందువులు వ్యాసం యొక్క చివరి బిందువులైతే అవి వృత్తాన్ని రెండు సమాన చాపాలుగా విభజిస్తాయి. ఆ బిందువులు కాకుండా వేరొక బిందువులైతే వృత్తాన్ని [[లఘు చాపం]],[[గురు చాపం]] గా విభజిస్తాయి. నిజ జీవితంలో స్త్రీలు చేతికి ధరించే గాజును ముక్కలు చేస్తే యేర్పడిన ముక్కలు చాపాలకు ఉదాహరణ.
పంక్తి 83:
 
==వృత్త చుట్టుకొలత(వృత్త పరిధి)==
[[File:2pi-unrolled.gif|thumb|right| ఒక పూర్తి భ్రమణం 2π రేడియన్లు (ఇచట వ్యాసార్థం ఒక యూనిట్ గల వృత్తము యొక్క పరిథి 2π యూనిట్లు అని చూపబడింది.)]]
వృత్తము యొక్క మొత్తం పొడవును వృత్తం చుట్టుకొలత లేదా వృత్త పరిధి అందురు. దీనిని ఆంగ్లంలో "circumference" అందురు.ఈ పరిధి వృత్త వ్యాసానికి "ఫై" రెట్లుంటుంది.
{| class="wikitable" align="center"
పంక్తి 96:
వృత్తము ఆక్రమించే స్థల పరిమాణాన్ని వృత్త వైశాల్యం అందురు. దీనిని చదరపు యూనిట్లలో తెలుపుతారు.
===వృత్త వైశాల్యమునకు సూత్రం రాబట్టుట===
[[దస్త్రం:Circle-division of sectors.png|right|thumb| పటము-1 - వృత్తమును 24 సెక్టరులుగా విభజించుట]]
[[దస్త్రం:Circle-arrangement of sectors.png|right|thumb| పటము-2 - వృత్తములోని సెక్టర్లను దీర్ఘ చతురస్రంగా అమర్చుట]]
ఒక వృత్తాకార అట్ట ముక్కను తీసుకొని దాని వ్యాసార్థాల వెంబడి అనేక ముక్కలు గా పటంలో చూపబడినట్లు కత్తిరించాలి. ఆ కత్తిరించిన ముక్కలు సెక్టరు ఆకారంలో ఉంటాయి.మొదటి పటంలో వృత్త పరిధి ఎరుపు రంగు గా చూపబడింది. వ్యాసార్థములు నీలం రంగుగా చూపబడింది. ఈ ముక్కలను తారుమారుచేస్తూ అన్నిముక్కలను పేర్చినట్లయితే అది రెండవ పటంలో చూపబడినట్లు దీర్థ చతురస్రంగా మారుతుంది. యిపుడు మొదటి పటంలో గల వృత్త వైశాల్యము రెండవ పటంలో దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యమునకు సమానమవుతుంది. ఇపుడు దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు మొదటి పటంలో గల వృత్త పరిధి లో సగం ఉంటుంది.అనగా పటంలో చూపబడిన ఎరుపు రంగు రేఖ పొడవు 2πr కావున దానిలో సగభాగం πr అగును ఇది దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు అగును. అదేవిధంగా దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు మొదటి పటంలోని వృత్త వ్యాసార్థానికి సమానం. అందువలన దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు r యూనిట్లు అవుతుంది. దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం పొదవు,వెడల్పుల లబ్దం కావున πr మరియు r ల లబ్దం πr<sup>2</sup> అవుతుంది. ఇది వృత్త వైశాల్యమునకు సమానమవుతుంది.<br />
పంక్తి 103:
* మొదటి పటం లోని వ్యాసార్థం రెండవ పటం లోని దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పుగా మారినది.
* మొదటి పటం లోని వృత్తమునే రేండవ పటంగా అమర్చాము కనుక వృత్త వైశాల్యము = దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యము అవుతుంది.
* అందువలన వృత్త వైశాల్యము <big>(A)= πr<sup>2</sup></big> అవుతుంది.
{| class="wikitable" align="center"
|+వృత్త వైశాల్యము
"https://te.wikipedia.org/wiki/వృత్తము" నుండి వెలికితీశారు