భాస్కరాచార్యుడు: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

== సిద్దాంత శిరోమణి గ్రంధంగ్రంథం ==

క్రీ.శ. 1150వ సంవత్సరం లో రచించిన "సిద్దాంత శిరోమణి" అను గ్రంధంగ్రంథం భాస్కరులకు ఖ్యాతిని గణిత ప్రపంచానికి అమూల్యమైన కానుకను అందించినది. భాస్కరాచార్యునకు ప్రమాణము బ్రహ్మగుప్త సిద్ధాంతము. ఇతడు శిరోమణి రచనకు విషయాలను చాలావరకు శ్రీపతి గ్రంధాలనుండి గ్రహించాడు. శ్రీపతిగ్రంధమైన సిద్ధాంత శేఖరమునందలి కొన్ని శ్లోకాలే స్లల్పమార్పులతో శిరోమణియందు కనబడతాయి.

12 వ శతాబ్దంనాటి భాస్కరుని రచనలు 19 వ శతాబ్దంలో మాత్రమె పాశ్చాత్య జగత్తు దృష్టికి వచ్చింది. ఇంగ్లండు లోని రాయల్ మిలిటరీ అకాడెమిలో గణిత సాస్త్ర ఆచార్యుడు చార్లెస్ హట్టిన్ (1737 -- 18231737–1823) రచించిన ఆంగ్ల గ్రందంలో రెడవది బీజ గణిత చరిత్ర. అందులో 151 - 179 పుటలు "భారతీయ భీజ గణితం" అనే శీర్షికకు కేటాయించడం జరిగింది. దాంతో భారతీయ గణితాన్ని గురించి భాస్కరుని గురించి ఆరోజుల్లో యూరప్ అంతటా పెద్ద సంచలనం రేకెత్తించింది. హాట్టన్ తన గ్రందంలో భీజ గణిత ప్రశక్తి లో ఒక చోట ఇలా వ్రాశాడు. మూల సంస్కృత ప్రతి మార్జిన్ లో ఈ క్రింద చూపి నాట్లు నాలుగు లంబ కోణ త్రిబుజముల మధ్య ఒక చదరం గల పటం వున్నది. వివరణ ఇవ్వలేదు.

భాస్కరుడు తనకంటే మూడు శతాబ్దాల పూర్వం మైసూరులో నివసించిన గణిత సార సంగ్రహ మనే గొప్ప గ్రంధంగ్రంథం రచించిన దక్షిణ భారతీయ పండితుడు మహావీరాచార్యుని గురించి భాస్కరునికి తెలిసి వుంటే భాస్కరుని రచనలు మరింత లోతులను చూసి వుండేవి.

"18వ శతాబ్దం వరకు గణిత ప్రపంచంలో N x squire + 1 = y squire. దీన్నె ఇప్పుడు " పెల్" సమీకరణం అని అంటున్నారు. క్రీ.శ. 1150 లోనె భాస్కరుడు దీని సాధిండంతో తాను రూపొందించిన 'చక్రవాక ' పద్దతిని ప్రదర్శిస్తూ ఉదాహరణగా 61 X squire + 1 + y squire అనే సమీకరణాన్ని సాధించి చూపాడు. 17వ శతాబ్దంలో గాల్వాస్, అయిలర్ లాంగృంజ్ లు రూపొందించిన విలోమ చక్రీయ పద్దతి, (ఇంవర్స్ సైక్లిన్ మెథడ్) అంటున్న దాన్ని న్యాయంగా భాస్కర సమీకరణం అనాలి " అని ప్రసిద్ద గణిత చరిత్ర కారుడు కాటర్ ఉద్గాటించడము చాల సమంజసంగా వున్నది.

ఆచార్యుల వారి రచనలపై వ్యాఖ్యానాలు గాని, స్వతంత రచనలు గాని రాలేదు. కారణాలు ఏమైనా ఆయన అడుగు జాడల్లో స్వతంత్ర సిద్దంతాల వైపు దృష్టి సారించే ప్రయత్నాలు జరగ లేదు. దీనితో భారతీయ గణిత జ్యోతి కొడి గట్టినట్లయింది. ఆచార్యుల వారి ఆలోచనలు తిరిగి అనేక శతాబ్దాల అనంతరం మరెక్కడో "న్యూటన్" తో ప్రారంబమై వికాశ వైభవాలకు కొత్త పుంతలు ఏర్పడినాయి. సంస్కృత గ్రందాలలో నిక్షిప్తమై మరుగున పడిన ప్రాచీన భారతీయ సంస్కృతుల్ని విగ్నానాన్ని వెలుగు లోకి తెచ్చి లోకానికి చాటిన మహానీయ పాశ్చ్యాత్య పండితులెందరో వున్నారు. మాక్స్ ముల్లర్, పోపనార్ జోంస్, వితియాస్, ప్రాటీ, డేవిస్ హట్టన్...... .... కోల్ బ్రూక్ లీలావతి గణితాన్ని యదా తదంగా 1816 వ సంవత్సరంలో ఆంగ్లంలోకి అనువదించాడు.

6. సున్నాను అనంతాంసక (infinitesimal) రాసిగా భావించి లెక్క చూపారే గాని (a x 0 =a) / 10 ఆ సంగతి ఏమి చెప్పలేదు.

తాత్పర్యం: సంఖ్య లోని అంకెల స్థానాలు కుడినుండి ఎడమకు ('అంకనా వామతో గతి:) ఉత్తరోత్తరంగా దశగుణితాలుగా ( పదింతలుగా}) ఒకత్లు, పదులు, వందలు, వేలు, ప్రయుతాలు (పది లక్షలు - మిలియన్, కోట్లు, అర్బుదాలు, అబ్జాలు, ఖర్వములు, నిఖర్వములు, మహ పద్మాలు, (ట్రిలియన్లు) శంఖాలు, జలధులు, అంత్యాలు, మధ్యమాలు, పరార్థాలు, ... అనే పేర్ల తో పూర్వాచార్యులు వ్వవహరించారు.

వంశౌతదర్దే భవత: క్రమేణ వశస్య ఖండే శ్రుతికోటి రూపే :

ఇదెంత సులభ గ్రాహ్యమో మరొక్క సారి అవగాహన చేసుకొని పరిశీలించండి. దీన్ని బట్టి మనకు అర్థమయ్యేదేమంటే... గతంలో .... భారత దేశంలొ.. సంస్కృత భాష దేవ భాష యని, దానిని నిమ్న జాతులెవ్వరు నెర్వ రాదని, చదవరాదని నియమం వుడేది. కనుక అందులోని మహత్తర విషయాలు బహ్య ప్రపంచానికి తెలియక అలా అంధకారంలో వుండి పోయాయి.

మన దౌర్భాగ్యం మరియు అలసత్వం కొద్దీ గురుత్వాకర్షణను న్యూటన్ కనుగొన్నాడని పాశ్చాత్యులు చెబితే అదే నిజమని అనుకొని మోసపోతున్నాము. కాని ఈ గ్రంధంలోగ్రంథంలో(న్యూటన్ కన్నా 500 సంవత్సరాల పూర్వమే) భాస్కరుల వాక్యాలను గమనించండి.