ఫెర్మా: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

పంక్తి 29:
 
==గణితంలో అభిలాష==
పదిహేడవ శతాబ్దపు మొదటి రోజులలో గణిత శాస్త్రం ఇంకా చీకటి యుగంలోనే ఉందనవచ్చు. ఆ రోజులలో గణిత శాస్త్రజ్ఞలకి పెద్దగా పరపతి ఉండేది కాదు. ఏదో అంకెలతో గారడీలు చేసే వాళ్ల కోవలో పరిగణించబడేవారు. గలిలియోగెలిలియో అంతటివాడికి పీసా విశ్వవిద్యాలయంలో గణితం చదవడానికి అవకాశం రాలేదు; ప్రయివేట్లు చెప్పించుకుని నేర్చుకున్నాడు. అంతవరకు ఎందుకు? యూరప్ ఖండం అంతటికీ ఒక్క ఆక్సఫర్డ్ విశ్వవిద్యాలయంలోనే గణితానికి ఒక శాఖ, ఒక పీఠం ఉండేవి.
ఫెర్మా నివసించిన ఊరు పేరిస్ కి దూరం కావడంతో పేరిస్ నగరంలో ఉన్న కొద్ది పాటి గణిత వేత్తలు (ఉ. పాస్కల్, మెర్సెన్) కూడ అందుబాటులో ఉండేవారు కాదు.
 
పంక్తి 36:
ఇలా సమస్యని ఇచ్చి పరిష్కారం ఇవ్వకుండా అందరిని ఆటపట్టించడం "పిల్లికి చెలగాటం" లా ఉన్నా ఈ వింత ప్రవర్తనలో కొన్ని లాభాలు కూడా ఉన్నాయనుకోవచ్చు. ఒకటి, ప్రతీ సమస్యకీ పరిష్కారం రాస్తూ కూర్చుంటే బోలెడు సమయం వెచ్చించవలసి ఉంటుంది. ఆ సమయంలో కొత్త సమస్యలు సృష్టించవచ్చు కదా! రెండు, సమస్యలకి పరిష్కారాలు రాసి ఇచ్చేస్తూ ఉంటే తెలిసీ తెలియని ప్రతి అనామకుడూ వచ్చి వాద ప్రతివాదాలలోకి దింపొచ్చు.
 
తనంత తానుగా ఉత్తరాల ద్వారా సంభాషణలు కొనసాగించినది ఇద్దరితో మాత్రమే: మెర్సెన్, పాస్కల్. ఒక విధంగా, ఈ ఉత్తరాల ద్వారా, ఫెర్మా, పాస్కల్ సంభావ్యతా సిద్ధాంత (Probability Theory) సౌథానికి పునాదులు వేసేరనవచ్చు. ఎక్కువమందికి తెలియని మరొక విషయం ఏమిటంటే ఫెర్మా కేలుక్యులస్ కి వేసిన పునాదుల మీదే నూటన్ కేలుక్యులస్ మహా సౌధాన్ని నిర్మించేడు. ఈ విషయం నూటనే ఒప్పుకున్నాడన్న విషయం 1934 వరకు చాలమందికి తెలియనే లేదు; ఫెర్మాకి దక్కవలసిన గుర్తింపు దక్కలేదు.
 
కేలుక్యులస్ కీ సంభావ్య సిద్ధాంతానికీ ఫెర్మా చేసినవేసిన సేవతోపునాదులకి ఆయన పేరు చరిత్రలో చిరస్థాయిగా నిలచిపోతుందినిలచిపోడానికి సరిపోతాయి. ఈ రెండింటితోపాటు సంఖ్యా సిద్ధాంతంసిద్ధాంతానికి (Number Theory) లో కూడ ఫెర్మా మౌలికమైన సేవపునాదులు చేసేరు.
 
ఫెర్మాకి గణితంలో గురువంటూ ఎవ్వరూ లేరు. అతని పరిశ్రమ అంతా డయొఫాంటెస్ రాసిన అరిథ్మెటికా (Arithmetica) అనే గ్రంథం చదువుకుని స్వయంకృషితో చేసినదే. అదిఆ గ్రంథం వెయ్యేళ్ల గణితసార సంగ్రహం. పైథోగరోస్, యూకిలిడ్ వంటి హేమాహేమీలు ఆవిష్కరించిన శాస్త్రం - ప్రత్యేకించి సంఖ్యా సాస్త్రంశాస్త్రం - అంతా ఆ గ్రంథంలో క్రోడీకరించబడి ఉంది. ఈ పుస్తకంలో "పులి-మేక-గడ్డిమేటు పడవలో నదిని దాటడం" వంటి గణిత ప్రహేళికలు వందకి పైగా కనిపిస్తాయి. ప్రతీ ప్రహేళికనీ ఒక క్రమ పద్ధతిలో పరిష్కరించి చూపుతాడు డయొఫాంటెస్. కాని అదేమి (దురదుర్)అదృష్టమో కాని ఈ పుస్తకం చదివి గణితం నేర్చుకున్న ఫెర్మాకి ఈ పుస్తకం క్రమబద్ధం చేసిన మంచి అలవాటు అబ్బలేదు. ఏదైనా క్లిష్టమైన సమస్య ఎదురైనప్పుడు దానిని పరిష్కరించే పద్ధతిని ఒక చిన్న కాగితం మీద ముక్తసరిగా మూడు ముక్కలలో సూచించి, దానితో కొన్నాళ్లు చెలగాటాలు ఆడి ఆ కాగితం ముక్కని చెత్త బుట్టలో పడేసేవాడు. అప్పుడప్పుడు, పక్కని కాగితం కనబడకపోతే, ఆ రాయదలుచుకున్నది ఆ పుస్తకం "మార్జిన్"లో గొలికేవాడు. ఇలా మార్జిన్ లో రాసిన ఆణిముత్యాలు ఎన్నో తరవాత తరాలవారికి దొరికేయి.
 
ఫెర్మాకి గణితంలో గురువంటూ ఎవ్వరూ లేరు. అతని పరిశ్రమ అంతా డయొఫాంటెస్ రాసిన అరిథ్మెటికా (Arithmetica) అనే గ్రంథం. అది వెయ్యేళ్ల గణితసార సంగ్రహం. పైథోగరోస్, యూకిలిడ్ వంటి హేమాహేమీలు ఆవిష్కరించిన శాస్త్రం - ప్రత్యేకించి సంఖ్యా సాస్త్రం - అంతా ఆ గ్రంథంలో క్రోడీకరించబడి ఉంది. ఈ పుస్తకంలో "పులి-మేక-గడ్డిమేటు పడవలో నదిని దాటడం" వంటి గణిత ప్రహేళికలు వందకి పైగా కనిపిస్తాయి. ప్రతీ ప్రహేళికనీ ఒక క్రమ పద్ధతిలో పరిష్కరించి చూపుతాడు డయొఫాంటెస్. కాని అదేమి (దుర)అదృష్టమో కాని ఈ పుస్తకం చదివి గణితం నేర్చుకున్న ఫెర్మాకి ఈ మంచి అలవాటు అబ్బలేదు. ఏదైనా క్లిష్టమైన సమస్య ఎదురైనప్పుడు దానిని పరిష్కరించే పద్ధతిని ఒక చిన్న కాగితం మీద ముక్తసరిగా మూడు ముక్కలలో సూచించి, దానితో కొన్నాళ్లు చెలగాటాలు ఆడి ఆ కాగితం ముక్కని చెత్త బుట్టలో పడేసేవాడు. అప్పుడప్పుడు, పక్కని కాగితం కనబడకపోతే, ఆ రాయదలుచుకున్నది ఆ పుస్తకం "మార్జిన్"లో గొలికేవాడు. ఇలా మార్జిన్ లో రాసిన ఆణిముత్యాలు ఎన్నో తరవాత తరాలవారికి దొరికేయి.
==ఫెర్మా ఆఖరి సిద్ధాంతం==
అరిథ్మెటికా యొక్క రెండవ సంపుటంలో ఫెర్మాకి పైథాగరోస్ సిద్ధాంతానికి సంబంధించిన ప్రహేళికలు ఎన్నో కనిపించేయి. పైథాగరోస్ సిద్ధాంతం తెలియనివాళ్లు ఉండరంటే అది అతిశయోక్తి కాదు; చదవనేర్చిన ప్రతి వారికీ ఈ సిద్ధాంతో పరిచయం ఉంటుంది: ఒక లంబకోణ త్రిభుజంలో కర్ణం మీద నిర్మించిన చతురస్రపు వైశాల్యం మిగిలిన రెండు భుజాల మీద నిర్మించిన వైశాల్యాల మొత్తానికి సమానం. ఉదాహరణకి మూడు భుజాల పొడుగులు 3, 4, 5 అయితే పైథాగరోస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం
"https://te.wikipedia.org/wiki/ఫెర్మా" నుండి వెలికితీశారు