మహావీరాచార్య (గణిత శాస్త్రవేత్త): కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) |
ChaduvariAWB (చర్చ | రచనలు) చి AWB వాడి RETF మార్పులు చేసాను, typos fixed: , → ,, కలవు: → ఉన్నాయి. (2) using AWB |
||
పంక్తి 1:
'''మహావీరాచార్యుడు''' 9 వ శతాబ్దానికి చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త.
==జీవిత విశేషాలు==
ఈయన భారత దేశానికి చెందిన [[గుల్బర్గా]] కు చెందిన వాడు. ఈయన జైనుడు. జైన సామాన్య ధర్మమగు విషయ విస్తార ప్రావీణ్యం ఈతని యందు కనిపించును. ఈయన [[ఋణ సంఖ్యలు|ఋణ సంఖ్యల]] కు [[వర్గమూలము]] కట్టలేమని వివరించాడు. ఈయన [[అంకశ్రేఢి]] లోని పదముల వర్గముల మొత్తాన్ని కనుగొన్నాడు. [[దీర్ఘవృత్తము]] యొక్క [[వైశాల్యం]] మరియు [[చుట్టుకొలత]] లకు నియమాలను ప్రవేశపెట్టాడు. రాష్ట్రకూట రాజగు అమోఘవర్షుని<ref>[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Mahavira.html Mahavira], School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland</ref> రాజ్య కాలమున తన గణితసార సంగ్రహము<ref>{{cite book|last=Ed. by M. Rangacarya|first=Mahavira|title=Ganitasarasangraha|year=1912|publisher=[[Madras]] Government publication}}</ref> ను క్రీ.శ 814 - 877 మధ్య రచించెను. ఈయన "జ్యోతిష శాస్త్రము" ను గణిత శాస్త్రము నుండి వేరు చేశాడు. ఈయన [[ఆర్యభట్టు]] మరియు [[బ్రహ్మగుప్తుడు]] కృషిచేసిన విషయములపైనే కృషిచేశాడు. వారు తెలియజేసిన విషయాలను వివరణాత్మకంగా వివరించాడు. ఈయన భారతీయ శాస్త్రవేత్తలలో అగ్రగణ్యుడుగా ప్రసిద్ధి పొందాడు. ఈయన "సమబాహు త్రిభుజం"
==గణిత సార సంగ్రహం==
మహావీరుడు తన గ్రంథంలో మొదటి అధ్యాయమందు సంఖ్యలు వేళ్ళను, దైర్ఘ్య భార ఏకాంకములు మొదలగు వాటిని చర్చించెను. రెండవ అధ్యాయంలో ప్రధాన గణిత పరికర్మలను చర్చించెను. పరంపరలు సంకలన వ్యాపార విషయములగుటచే ఇచ్చట చర్చింపబడినవి. సంకలన శ్రేఢి నిరూపణ మొదటి ఆర్యభట్టు, బ్రహ్మ గుప్త రచనలలో సంగ్రహముగ కనబడు దాని విస్తరణమే ఇచ్చట మనం చూడవచ్చును. కాని ఇతని గుణోత్తర శ్రేఢి నిరూపణ జైన సాంప్రదాయక గ్రంథముల నుండియు, పింగళఛ్ఛంద సూత్రముల నుండియు ఉత్పన్నమైనవి. పలుచోట్ల వికీర్ణమై, విస్తృతమైన విజ్ఞానము ప్రోగుచేసి ఇందు వ్యవస్థీకరించుట మహావీరుడు భారతీయ గణితమునకు చేసిన మహోపకారసేవ.
పంక్తి 13:
# భాగ మాతృజాతి
మహావీరుని ఉద్దేశం ప్రకారం ఇట్టి ప్రభేదకములు 26
భిన్నాంకముల యొక్క హారముల క.సా.గు నకు మహావీరుడిచ్చిన పేరు "విరుద్ధం". ఈ పదం, ఈ పదానుషక్తమయిన భావం మొదట గణిత సార సంగ్రహం నందు మనకి కనిపిస్తుంది.
సరళ భిన్నముల గురించిన అనేక జాతులు, లేదా వర్గ సమీకరణముల సమస్యలను ఇతడు సాధించెను. ఏ భిన్నాంకమునైనను ఒక ఏక లవ భిన్నాంక పరంపర సంకలనముగ నిరూపించుటకు కావలసిన సూత్రములు అనేకము
అంతేకాక, ఏక లవ భిన్నాంకములను, దత్త లవములు గల భిన్నాంక పరంపర సంకలన ఫలంగానూ, ఏ భిన్నాంకమునైను రెండు యితర భిన్నాంకముల సంకలన ఫలంగా ప్రదర్శించుటకై కావలసిన సూత్రములు ఇచ్చెను. ఇట్లు పరంపర ల గణితము నందు సంభవించిన పురోగతిచే అనుగ్రహీతమయిన భిన్నాంక అంక గణితమందు గణనీయమైన అభివృద్ధిని మహావీరుడు సాధించెను.
పంక్తి 29:
==చక్రీయ చతుర్భుజ సూత్రములు==
[[బ్రహ్మగుప్తుడు]] పూర్వం చెప్పినట్లుగానే, [[ఆదిత్యుడు]] కూడా చక్రీయ చతుర్భుజాల లక్షణాలను కొన్నింటిని చెప్పాడు. మహావీరాచార్యుడు కూడా చక్రీయ చతుర్భుజముల భుజములకు, కర్ణములకు సంబంధించిన కొన్ని సంబంధాలను నిరూపించాడు.
ఒక చక్రీయ చతుర్భుజానికి a, b, c, d లు భుజములు, ''x, y'' లు కర్ణములు అయి,
<math>\ x = \sqrt {\frac{ad + bc}{ab + cd} (ac + bd)}</math>
మరియు
<math>y = \sqrt {\frac{ab + cd}{ad + bc} (ac + bd)}</math>
అయితే, అప్పుడు
Line 57 ⟶ 53:
{{భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తలు}}
[[
[[
|