ప్రమేయం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
చి deleted under construction label |
ChaduvariAWB (చర్చ | రచనలు) చి AWB వాడి RETF మార్పులు చేసాను, typos fixed: ని → ని (7), కంటె → కంటే , కూడ → కూడా (5), → (16), , → , (3), ( → ( (9) using AWB |
||
పంక్తి 1:
[[File:Function machine2.svg|thumb|right|ప్రమేయం
[[Image:Graph of example function.svg|thumb|250px|The red curve is the [[graph of a function]] ''f'' in the [[Cartesian plane]], consisting of all points with coordinates of the form (''x'', ''f'' (''x'') ).
టూకీగా చెప్పుకోవాలంటే, ప్రమేయం ఒక పెట్టె లాంటిది. ఈ పెట్టెకి ఒక పేరు ఉంటే బాగుంటుంది కదా. సర్వసాధారణంగా, ఇంగ్లీషు ప్రపంచంలో, ఇటువంటి పెట్టెకి f అనే పేరు పెడతారు. ఈ పెట్టె లోనికి మనం x అనే అంశాన్ని పంపితే ఈ పెట్టె మరొక అంశాన్ని బయటకి వెలిగక్కుతుంది – అది ఈ పెట్టె లక్షణం. ఈ ప్రక్రియని గణిత పరిభాషలో f (x) అని రాస్తారు. అంటే, “f అనే పెట్టెలోకి x అనే సంఖ్యని పంపితే బయటకి f(x) అనే సంఖ్య వస్తుంది” అని అర్థం. ఈ ప్రక్రియని గణిత పరిభాషలో
సర్వసాధారణంగా పెట్టె లోపల ఏమి జరుగుతోందో చెప్పడానికి ఒక సమీకరణం వాడతారు. ఉదాహరణకి, f (x) = x<sup>2</sup> అని చెప్పేమనుకుందాం. దీని అర్థం ఏమిటంటే పెట్టెలోకి x ని పంపితే, పెట్టె x<sup>2</sup>
▲గణితంలో, ఫంక్షన్(function) అన్న ఇంగ్లీషు మాటకి తెలుగులో ప్రమేయం అన్నది సమానార్థకం.
▲[[File:Function machine2.svg|thumb|right|ప్రమేయం ''f'' అనేది ప్రవేశాంశం ''x'', ని తీసుకుని తిరిగి ఒకే ఒక నిర్గమాంశం ''f''(''x'') ని వెలిగక్కుతుంది. ఒక రూపకాలంకారంలో ప్రమేయాన్ని ఒక పెట్టెలా ఊహించుకోవచ్చు; ఈ పెట్టేలోకి పంపే ప్రతీ ప్రవేశాంశానికి దీటుగా ఒక నిర్గమాంశం బయటకి వస్తుంది.]]
▲[[Image:Graph of example function.svg|thumb|250px|The red curve is the [[graph of a function]] ''f'' in the [[Cartesian plane]], consisting of all points with coordinates of the form (''x'',''f''(''x'')). The property of having one output for each input is represented geometrically by the fact that [[Vertical line test|each vertical line]] (such as the yellow line through the origin) has exactly one crossing point with the curve.]]
▲టూకీగా చెప్పుకోవాలంటే, ప్రమేయం ఒక పెట్టె లాంటిది. ఈ పెట్టెకి ఒక పేరు ఉంటే బాగుంటుంది కదా. సర్వసాధారణంగా, ఇంగ్లీషు ప్రపంచంలో, ఇటువంటి పెట్టెకి f అనే పేరు పెడతారు. ఈ పెట్టె లోనికి మనం x అనే అంశాన్ని పంపితే ఈ పెట్టె మరొక అంశాన్ని బయటకి వెలిగక్కుతుంది – అది ఈ పెట్టె లక్షణం. ఈ ప్రక్రియని గణిత పరిభాషలో f(x) అని రాస్తారు. అంటే, “f అనే పెట్టెలోకి x అనే సంఖ్యని పంపితే బయటకి f(x) అనే సంఖ్య వస్తుంది” అని అర్థం. ఈ ప్రక్రియని గణిత పరిభాషలో y = f(x) అని కూడ రాస్తారు. అనగా, y అనేది x యొక్క ప్రమేయం, అనగా 'y విలువ x విలువ మీద ఆధారపడి ఉంటుందీ అని అర్థం.
▲సర్వసాధారణంగా పెట్టె లోపల ఏమి జరుగుతోందో చెప్పడానికి ఒక సమీకరణం వాడతారు. ఉదాహరణకి, f(x) = x<sup>2</sup> అని చెప్పేమనుకుందాం. దీని అర్థం ఏమిటంటే పెట్టెలోకి x ని పంపితే, పెట్టె x<sup>2</sup> ని బయటకి వెలిగక్కుతుంది. ఇంకా వివరంగా చెప్పాలంటే x = 1 అయితే పెట్టె బయటకి 1<sup>2</sup> = 1 వస్తుంది, x = 2 అయితే పెట్టె బయటకి 2<sup>2</sup> = 4 వస్తుంది, x = 3 అయితే పెట్టె బయటకి 3<sup>2</sup> = 9 వస్తుంది. పెట్టె లోపలికి నిజ (వాస్తవ) సంఖ్యలే వెళ్లనక్కర లేదు; [[సంకీర్ణ సంఖ్యలు]] (complex numbers) కూడ వెళ్ల వచ్చు; ఉదాహరణకి, x = i అనే కల్పన సంఖ్య అయితే పెట్టె బయటకి i<sup>2</sup> = -1 అనే నిజ సంఖ్య వస్తుంది.
==కొన్ని మాటలు, వాటి నిర్వచనాలు==
ఇక్కడ చూపించిన ఉదాహరణలో పెట్టె లోపలికి వెళ్లే x ని ఇంగ్లీషులో input అనిన్నీ, తెలుగులో '''ప్రవేశాంశం''' అనిన్నీ అంటారు. లేదా, x ని ఇంగ్లీషులో input variable అనిన్నీ, తెలుగులో '''ప్రవేశ చలరాసి''' అనిన్నీ అంటారు. ఇదే విధంగా పెట్టె బయటికి
==ప్రమేయాలలో రకాలు==
గణితంలో రకరకాల ప్రమేయాలు తారస పడతాయి. అవసరాన్ని బట్టి ప్రమేయాలని రకరకాలుగా నిర్వచించి రకరకాల గణిత రూపాలలో రాయవచ్చు. కొన్ని సందర్భాలలో
ఒక ప్రమేయం యొక్క ప్రవేశాంశాన్ని, నిర్గమాంశాన్ని ఒక క్రమ యుగళం (ordered pair) గా
అంకగణితంలో లాగే ఇక్కడ
[[వర్గం:గణిత శాస్త్రము]]
|