ఫెర్మా సూత్రం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

{{శుద్ధి}}

ఈ సూత్రాన్ని కొన్నిసార్లు కాంతి రేఖ నిర్వచనంగా ఉపయెగిస్తారు.<ref>{{cite book|title=An Introduction to the Theory of Optics|date=1904|location=http://books.google.co.in/books?vid=OCLC03146755&id=X0AcBd-bcCwC&pg=PA41&lpg=PA41&dq=fermat%27s-principle&redir_esc=y|edition=1904|url=http://books.google.co.in/books?vid=OCLC03146755&id=X0AcBd-bcCwC&pg=PA41&lpg=PA41&dq=fermat%27s-principle&redir_esc=y|accessdate=29 December 2014}}</ref>

కానీ పైన చెప్పబడినది సాంప్రదాయ నిర్వచనం. ఆధునిక నిర్వచనం ప్రకారం కాంతిరేఖలు స్థిర ధ్రువణ పొడవు మార్గాన్ని మార్గ వ్యత్యాసాలననుసరించి ప్రయాణిస్తాయి. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే కాంతి రేఖలు ప్రయాణించే మార్గానికి సమాంతరంగా వేరొక మార్గంలో ప్రయాణించడానికి కూడా అంతే సమయం పడుతుంది.<ref>{{cite book|author1=అజయ్|title=ఆప్టిక్స్|date=2009|isbn=0-07-338048-2|edition=4|accessdate=29 December 2014}}</ref>

:<math>T=\int_{\mathbf{t_0}}^{\mathbf{t_1}} \, dt = \frac{1}{c} \int_{\mathbf{t_0}}^{\mathbf{t_1}} \frac{c}{v} \frac{ds}{dt}\, dt = \frac{1}{c} \int_{\mathbf{A}}^{\mathbf{B}} n\, ds\ </math>

 

 

:<math>S=\int_{\mathbf{A}}^{\mathbf{B}} n\, ds\ </math>

 

సమయాని పరిగణించని కారణంగా ఆప్టికల్ మార్గం పొడవు పూర్తిగా జ్యామితీయ పరిమాణం. కాంతి ప్రయాణ సమయంలోని ఒక అత్యంతము, రెండు బిందువులు Α మరియు B ల మధ్య ఆప్టికల్ మార్గం పొడవు యొక్క అత్యంతమునకు సమానము. ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు పియరీ డి ఫెర్మాట్ ప్రతిపాదించిన చారిత్రక రూపంలో అసంపూర్తిగా ఉంది.

 

 

:<math>\delta S= \delta\int_{\mathbf{A}}^{\mathbf{B}} n \, ds =0 </math>

 

 

== చరిత్ర ==

1021 లో ఇబ్న్ అల్ హయ్తం, 1662 లో ఫెర్మాట్ కూడా కాంతి అతి తక్కువ దూరం గల మార్గంలోనే ప్రయాణిస్తుందని ప్రతిపాదించారు.