మహావీరాచార్య (గణిత శాస్త్రవేత్త): కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
ChaduvariAWB (చర్చ | రచనలు) చి AWB వాడి RETF మార్పులు చేసాను, typos fixed: , → ,, కలవు: → ఉన్నాయి. (2) using AWB |
ChaduvariAWB (చర్చ | రచనలు) చి AWB వాడి RETF మార్పులు చేసాను, typos fixed: నందు → లో (2), లో → లో (2), కు → కు (5), గా → గా , కూడ → కూడా , బ using AWB |
||
పంక్తి 1:
'''మహావీరాచార్యుడు''' 9 వ శతాబ్దానికి చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త.
==జీవిత విశేషాలు==
ఈయన భారత దేశానికి చెందిన [[గుల్బర్గా]]
==గణిత సార సంగ్రహం==
మహావీరుడు తన గ్రంథంలో మొదటి అధ్యాయమందు సంఖ్యలు వేళ్ళను, దైర్ఘ్య భార ఏకాంకములు మొదలగు వాటిని చర్చించెను. రెండవ అధ్యాయంలో ప్రధాన గణిత పరికర్మలను చర్చించెను. పరంపరలు సంకలన వ్యాపార విషయములగుటచే ఇచ్చట చర్చింపబడినవి. సంకలన శ్రేఢి నిరూపణ మొదటి ఆర్యభట్టు, బ్రహ్మ గుప్త రచనలలో సంగ్రహముగ కనబడు దాని విస్తరణమే ఇచ్చట మనం చూడవచ్చును. కాని ఇతని గుణోత్తర శ్రేఢి నిరూపణ జైన సాంప్రదాయక గ్రంథముల నుండియు, పింగళఛ్ఛంద సూత్రముల నుండియు ఉత్పన్నమైనవి. పలుచోట్ల వికీర్ణమై, విస్తృతమైన విజ్ఞానము ప్రోగుచేసి ఇందు వ్యవస్థీకరించుట మహావీరుడు భారతీయ గణితమునకు చేసిన మహోపకారసేవ.
==మహావీరుని గణిత భావనలు==
మహావీరుని అంకశ్రేణి నిరూపణ యందలి విశేష విషయమేమనగా అతడు భిన్నాంకాత్మములగు అవృత్తులను శ్రేఢి యార్థం గ్రహించెను. ఇతనికి ముందు వెలువడిన గ్రంథాలలో కానరాని అమూల్య భావమిది. సంకలన, గుణోత్తర శ్రేఢులందు, వీటి సమ్మేళనములందు, తారసిల్లు అనేక సమస్యలను అతడు ఉటంకించి యున్నాడు. స్పష్టతతో గూడినది వివరించాడు. బ్రహ్మగుప్తుని గ్రంథములందు వలెనే గణిత సార సంగ్రహమందు
# భాగజాతి
# ప్రభాగజాతి
పంక్తి 15:
మహావీరుని ఉద్దేశం ప్రకారం ఇట్టి ప్రభేదకములు 26 ఉన్నాయి.
భిన్నాంకముల యొక్క హారముల క.సా.గు నకు మహావీరుడిచ్చిన పేరు "విరుద్ధం". ఈ పదం, ఈ పదానుషక్తమయిన భావం మొదట గణిత సార
సరళ భిన్నముల గురించిన అనేక జాతులు, లేదా వర్గ సమీకరణముల సమస్యలను ఇతడు సాధించెను. ఏ భిన్నాంకమునైనను ఒక ఏక లవ భిన్నాంక పరంపర సంకలనముగ నిరూపించుటకు కావలసిన సూత్రములు అనేకము ఉన్నాయి. వాటికి మహావీరుడు వివరణములిచ్చెను. వాటికనేక ఉదాహరణములిచ్చెను.
అంతేకాక, ఏక లవ భిన్నాంకములను, దత్త లవములు గల భిన్నాంక పరంపర సంకలన ఫలంగానూ, ఏ భిన్నాంకమునైను రెండు యితర భిన్నాంకముల సంకలన ఫలంగా ప్రదర్శించుటకై కావలసిన సూత్రములు ఇచ్చెను. ఇట్లు పరంపర ల
==ఉన్నత శ్రేణి సమీకరణములు==
పంక్తి 32:
[[బ్రహ్మగుప్తుడు]] పూర్వం చెప్పినట్లుగానే, [[ఆదిత్యుడు]] కూడా చక్రీయ చతుర్భుజాల లక్షణాలను కొన్నింటిని చెప్పాడు. మహావీరాచార్యుడు కూడా చక్రీయ చతుర్భుజముల భుజములకు, కర్ణములకు సంబంధించిన కొన్ని సంబంధాలను నిరూపించాడు.
ఒక చక్రీయ చతుర్భుజానికి a, b, c, d లు భుజములు, ''x, y''
<math>\ x = \sqrt {\frac{ad + bc}{ab + cd} (ac + bd)}</math>
|