బార్న్ అనునది సధారణంగా కేంద్రక భౌతిక శాస్త్రంలో మధ్యచ్చేద వైశాల్యాలకు వాడుతారు<ref name=BIPM2006Ch5/>
భారతదేశంలో;
భారత దేశంలో;
*20 ఢుక్రి = 1 ఢుర్
పంక్తి 129:
====ద్విమితీయ పటాల వైశాల్యములు====
* [[త్రిభుజం]] : <math>\tfrac12Bh</math> (''B'' అనగా ఏదైనా భుజం, ''h'' ఆ భుజమునుండి ఎదుటి శీర్షమునకు గీచిన లంబం పొడవు), ఈ సూత్రములో ''h''ను "ఎత్తు" అని కూడా అందురుఅంటారు. త్రిభుజం యొక్క భుజముల పొడవులు తెలిస్తే దాని వైశాల్యమును <math>\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</math> సూత్రంతో గణించవచ్చు. దీనిలో ''a'', ''b'', ''c''లు త్రిభుజ భుజాలు మరియు <math>s = \tfrac12(a + b + c)</math> (చుట్టుకొలతలో సగం)<ref name=AF/>. ఒకవేళ త్రిభుజంలో ఒక కోణము మరియు ఆ కోణమునకు ఆసన్న భుజాలు ఇచ్చినపుడు వైశాల్యమును <math>\tfrac12 a b \sin(C)</math> సూత్రంతో గణించవచ్చు. ఇందులో {{math|''C''}} అనునది కోణము మరియు {{math|''a''}} మరియు {{math|''b''}}లు ఆ కోణము యేర్పరచిన భుజముల పొడవులు<ref name=AF/> .ఒక వేళ త్రిభుజం నిరూపక తలంలో మూడు బిందువులతో కూడుకున్నదైతే దాని వైశాల్యమును <math>\tfrac12(x_1 y_2 + x_2 y_3 + x_3 y_1 - x_2 y_1 - x_3 y_2 - x_1 y_3)</math> సూత్రంతో గణించవచ్చు. ఈ సూత్రమును షోలాక్ సూత్రం అందురుఅంటారు. దీని ద్వారా మూడు శీర్షాల నిరూపకాలు అయిన ''(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>)'', ''(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>)'', మరియు ''(x<sub>3</sub>,y<sub>3</sub>)'' ల విలువలను ప్రతిక్షేపించి త్రిభుజ వైశాల్యమును గణించవచ్చు. ఈ షోలాక్ సూత్రమును వివిధ బహుభుజుల వైసాల్యముల వైశాల్యములు కనుగొనుటకు ఉపయోగిస్తారు. నిరూపక జ్యామితిలో త్రిభుజ వైశాల్యమును గణించుటకు వేరొక పద్ధతి కలనగణిత పద్ధతి.
