భాస్కరాచార్యుడు: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
ChaduvariAWBNew (చర్చ | రచనలు) చి →సిద్దాంత శిరోమణి గ్రంథం: AWB వాడి RETF మార్పులు చేసాను, typos fixed: భారత దేశం → భారతదేశం (2), ,మధ్ using AWB |
ChaduvariAWBNew (చర్చ | రచనలు) చి →సిద్దాంత శిరోమణి గ్రంథం: భాషాదోషాల సవరణ, typos fixed: ె → ే (2), బ్రంహ → బ్రహ్మ using AWB |
||
పంక్తి 30:
"18వ శతాబ్దం వరకు గణిత ప్రపంచంలో N x squire + 1 = y squire. దీన్నె ఇప్పుడు " పెల్" సమీకరణం అని అంటున్నారు. క్రీ.శ. 1150 లోనె భాస్కరుడు దీని సాధిండంతో తాను రూపొందించిన 'చక్రవాక ' పద్దతిని ప్రదర్శిస్తూ ఉదాహరణగా 61 X squire + 1 + y squire అనే సమీకరణాన్ని సాధించి చూపాడు. 17వ శతాబ్దంలో గాల్వాస్, అయిలర్ లాంగృంజ్ లు రూపొందించిన విలోమ చక్రీయ పద్దతి, (ఇంవర్స్ సైక్లిన్ మెథడ్) అంటున్న దాన్ని న్యాయంగా భాస్కర సమీకరణం అనాలి " అని ప్రసిద్ధ గణిత చరిత్ర కారుడు కాటర్ ఉద్గాటించడము చాల సమంజసంగా ఉంది.
క్షేత్ర గణితం: ఆచార్యుడు 384 భుజాల క్రమ త్రిభుజాల పరిశీలన ఆధారంగా "పై" విలువ గణించాడు. భారతీయ గనిత శాస్ట్ర చరిత్రలో బొలి సారిగా గోళ్ ఉపరి తల వైశాల్యాన్ని ఘన పరిమాణాన్ని సూత్రీకరించాడు. పైతారస్ త్రిక సంఖ్యలు ( ఉదా: 3,4,5,12,13 మొదలగునవి) ఉత్పాదనకు
16 వ శతాబ్దందాక ఐరోపాలో పెద్ద సంఖ్యలు వ్రాసే సాంకేతిక విధానమేది లేదు. 13 వ శతాబ్దానికి పూర్వం ఋణ సంఖ్యలు, బిన్నాలు, ఇంకా ఉన్నత గణీత భావనలు అక్కడి వారి ఆలోచన లోనికి రాలేదు. అలాంటి కాలంలో భాస్కరాచార్యుడు తన రచనల్లోచూపించిన ఇంటటి పురోగతి అసాధరణమే అనాలి.
పంక్తి 101:
అదే విదంగా వృత్తాకార క్షేత్ర గోళం: దీనికి ఒక ఉదాహరణ ఆచార్యుల వారు ఎలా పరిష్కరించారో చూడండి. శ్లోకం......
వృత్త క్షేత్రే కరణ సూత్రం వ్వాసే భనందాగ్ని హతే విభక్తే ఖ బాణ సూర్యై పరిధిస్స సూక్ష్మ
ద్వావీశతి
పై శ్లోకానికి తాత్పర్యము: వృత్త క్షేత్ర వ్వాసాన్ని 3927 /1250 తో గుణించగా వచ్చినది పరిధి. కచ్చితంగా వుంటుంది.
వ్వాసాన్ని 22 / 7 తో గుణిస్తే పరిధి మదింపు (సుమారు) విలువ లభిస్తుంది. నిత్య వ్వవహారానికిదే ఉపయోగిస్తుంది.
ఆధునిక గణితంలో పరిధికి - వ్వాసానికి గల నిష్పత్తిని "పై" అనే గ్రీకు అక్షరంతో సూచిస్తున్నారు. ఆ చార్యుల వారు "పై" సూత్రంలో
పరిధి / వ్వాసం = 3927 / 1250 = 3.1416 ని సూక్ష్మ విలువ అన్నారు.
"పై" = 22 /7 = 3.14 ను స్థూల విలువ అని నిత్య వ్వహారానికి ఇది చాలునని అన్నారు.
పైన చెప్పిన ఉదాహరణను పూర్తిగా అర్థం చేసుకోవాల్నుకుంటే దానికి కొంత వివరణ కావాలి. లేకుంటే అర్థం కాదు. అదే మంటే .....
| |||