కెప్లర్ సమీకరణము: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు
పంక్తి 6:
=సమీకరణము=
కెప్లర్ సమీకరణము
 
<math> M = E -\varepsilon \sin E </math>
{{Equation box 1
ఇక్కడ M అనునది సగటు వైపరీత్యము (anomaly), E అనునది ఉత్కేంద్ర (eccentric) వైపరీత్యము, మరియు ε అనునది వైపరీత్యము.'ఉత్కెంద్ర వైపరీత్యము' E ఒక కెప్లరీయ కక్ష్యలో కదిలే ఒక బిందువు యొక్క స్థానమును గణించడంలో సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, ఒక వస్తువు నక్షత్రసమీప బిందువు (periastron) వద్ద, అనగా అక్షాంశాలు x=a (1-e), y=0 వద్ద, ప్రారంభ సమయము t = t0 దగ్గర, ఉందనుకుంటే, ఆ వస్తువు మరే ఇతర సమయంలోనైనా ఎక్కడ ఉందో గణించడానికి ముందస్తుగా ఆ వస్తువు యొక్క సగటు విపరీత్యమును M = n (t-t0) అను సూత్రమును ఉపయొగించి కనుగొనవచ్చు. తరువాత కెప్లర్ సమీకరణమును ఉపయొగించి E ను కనుగొనవచ్చు, తరువాత అక్షాంశాలను కనుక్కోడానికి ఈ దిగువ సమీకరణములు ఉపయోగించాలి.
|indent =:
|equation = <math> M = E - e \sin E </math>
|border colour = #50C878
|background colour = #ECFCF4}}
<math> M = E -\varepsilon \sin E </math>
 
ఇక్కడ {{math|<var>M</var>}}M అనునది సగటు వైపరీత్యము (mean anomaly), {{math|<var>E</var>}}E అనునది ఉత్కేంద్ర (eccentric anomaly) వైపరీత్యము, మరియు {{math|<var>e</var>}}ε అనునది వైపరీత్యము.'ఉత్కెంద్రఉత్కేంద్ర వైపరీత్యము' {{math|<var>E</var>}}E ఒక కెప్లరీయ కక్ష్యలో కదిలే ఒక బిందువు యొక్క స్థానమును గణించడంలో సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, ఒక వస్తువు నక్షత్రసమీప బిందువు (periastron) వద్ద, అనగా అక్షాంశాలు {{math|<var>x</var> {{=}} <var>a</var>(1 − <var>e</var>)}}, {{math|<var>y</var> {{=}} 0}},x=a (1-e), y=0 వద్ద, ప్రారంభ సమయము {{math|<var>t</var> {{=}} <var>t</var><sub>0</sub>}}t = t0 దగ్గర, ఉందనుకుంటే, ఆ వస్తువు మరే ఇతర సమయంలోనైనా ఎక్కడ ఉందో గణించడానికి ముందస్తుగా ఆ వస్తువు యొక్క సగటు విపరీత్యమును M = n (t-t0) అను సూత్రమును ఉపయొగించి కనుగొనవచ్చు. తరువాత కెప్లర్ సమీకరణమును ఉపయొగించి E ను కనుగొనవచ్చు, తరువాత అక్షాంశాలను కనుక్కోడానికి ఈ దిగువ సమీకరణములు ఉపయోగించాలి.
 
 
 
 
:<math> \begin{array}{lcl}
x & = & a (\cos E -\varepsilon ) \\
"https://te.wikipedia.org/wiki/కెప్లర్_సమీకరణము" నుండి వెలికితీశారు