ఇక్కడ {{math|<var>M</var>}} అనునది సగటు వైపరీత్యము (mean anomaly), {{math|<var>E</var>}} అనునది ఉత్కేంద్ర (eccentric anomaly) వైపరీత్యము, మరియు {{math|<var>\varepsilone</var>}} అనునది వైపరీత్యము.'ఉత్కేంద్ర వైపరీత్యము' {{math|<var>E</var>}} కెప్లరీయ కక్ష్యలో కదిలే ఒక బిందువు యొక్క స్థానమును గణించడంలో సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, ఒక వస్తువు నక్షత్రసమీప బిందువు (periastron) వద్ద, అనగా అక్షాంశాలు {{math|<var>x</var> {{=}} <var>a</var>(1 − <var>e</var>)}}, {{math|<var>y</var> {{=}} 0}} వద్ద, ప్రారంభ సమయము {{math|<var>t</var> {{=}} <var>t</var><sub>0</sub>}} దగ్గర, ఉందనుకుంటే, ఆ వస్తువు మరే ఇతర సమయంలోనైనా ఎక్కడ ఉందో గణించడానికి ముందస్తుగా ఆ వస్తువు యొక్క సగటు విపరీత్యమును M = n (t-t0) అను సూత్రమును ఉపయొగించి కనుగొనవచ్చు. తరువాత కెప్లర్ సమీకరణమును ఉపయొగించి E ను కనుగొనవచ్చు, తరువాత అక్షాంశాలను కనుక్కోడానికి ఈ దిగువ సమీకరణములు ఉపయోగించాలి.
:<math> \begin{array}{lcl}
x & = & a (\cos E -\varepsilon e ) \\
y & = & b \sin E
\end{array}
పంక్తి 19:
==ప్రత్యామ్నాయ రూపాలు==
కెప్లర్ సమీకరణమునకు అనేక రుపాలు ఉన్నాయి. ప్రతీ రూపము కక్ష్య యొక్క నిర్దిష్ట రకముతో సంబంధము కలిగి ఉంటుంది.ప్రామాణిక కెప్లర్ సమీకరణము దీర్ఘ వృత్తాకార కక్ష్యల కోసము ఉపయొగిస్తారు (0 ≤ εe < 1). అతివలయ కెప్లర్ సమీకరణమును అతివలయ కక్ష్యల్లో ఉపయొగిస్తారు (εe = 1). εe = 1 చేసినప్పుడు, కెప్లర్ సమీకరణము ఒక కక్ష్యకు సంబంధం ఉండదు. ε = 0, చేసినప్పుడు కక్ష్య వృత్తాకారముగా ఉంటుంది. పెరుగుతున్న ε దీర్ఘ వృత్తము లోని బల్లపరపుగ ఉన్న వృత్తముకు కారణమౌతుంది. εe=1 చేసినప్పుడు, కక్ష్య పూర్తిగా చదునుగా ఉంటుంది. కక్ష్య మూసి ఉంటే అది ఒక వృత్తఖండములా కనిపిస్తుంది, లేదా కక్ష్య తెరచి ఉంటే ఒక కిరణములా ఉంటుంది.
