కెప్లర్ సమీకరణము: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

ఇక్కడ {{math|<var>M</var>}} అనునది సగటు వైపరీత్యము (mean anomaly), {{math|<var>E</var>}} అనునది ఉత్కేంద్ర (eccentric anomaly) వైపరీత్యము, మరియుకాగా <math> \varepsilon</math> అనునది వైపరీత్యము. 'ఉత్కేంద్ర వైపరీత్యము' {{math|<var>E</var>}} కెప్లరీయ కక్ష్యలో కదిలే ఒక బిందువు యొక్క స్థానమును గణించడంలో సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, ఒక వస్తువు నక్షత్రసమీప బిందువు (periastron) వద్ద, అనగా అక్షాంశాలు

{{math|<var>x</var> {{=}} <var>a</var>(1 − <var>ε</var>)}}, {{math|<var>y</var> {{=}} 0}}, ప్రారంభ సమయము {{math|<var>t</var> {{=}} <var>t</var>₀}} దగ్గర, ఉందనుకుంటే, ఆ వస్తువు మరే ఇతర సమయంలోనైనా ఎక్కడ ఉందో గణించడానికి ముందస్తుగా ఆ వస్తువు యొక్క సగటు విపరీత్యమునువైపరీత్యము {{math|<var>M</var>}} ను, సగటు కదలిక (mean motion) {{math|<var>న్</var>}} ను {{math|<var>M</var> {{=}} <var>n</var>(<var>t</var> − <var>t</var>₀)}} అనుఅనే సూత్రమును ఉపయొగించి కనుగొనవచ్చు. ఇక్కడ "సగటు కదలిక" అంటే కక్ష్య వెంబడి ఒక చుట్టూ తిరగడానికి పట్టే సగటు కోణీయ జోరు (angular speed). తరువాత కెప్లర్ సమీకరణమును ఉపయొగించి E ను కనుగొనవచ్చు, తరువాత అక్షాంశాలను కనుక్కోడానికి ఈ దిగువ సమీకరణములు ఉపయోగించాలి.