వృత్త వైశాల్యం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

సాధారణంగా వృత్త పరిధి మరియు, వృత్త వ్యాసము మధ్య గల సంబంధం స్థిరంగా ఉంటుంది. దీని విలువ సుమారు 22/7 ఉంటుదని అంచనా.<br />

ఒక వృత్తాకార అట్ట ముక్కను తీసుకొని దాని వ్యాసార్థాల వెంబడి అనేక ముక్కలుగా పటంలో చూపబడినట్లు కత్తిరించాలి. ఆ కత్తిరించిన ముక్కలు సెక్టరు ఆకారంలో ఉంటాయి.మొదటి పటంలో వృత్త పరిధి ఎరుపు రంగుగా చూపబడింది. వ్యాసార్థములు నీలం రంగుగా చూపబడింది. ఈ ముక్కలను తారుమారుచేస్తూ అన్నిముక్కలను పేర్చినట్లయితే అది రెండవ పటంలో చూపబడినట్లు దీర్థ చతురస్రంగా మారుతుంది. యిపుడు మొదటి పటంలో గల వృత్త వైశాల్యము రెండవ పటంలో దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యమునకు సమానమవుతుంది. ఇపుడు దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు మొదటి పటంలో గల వృత్త పరిధిలో సగం ఉంటుంది.అనగా పటంలో చూపబడిన ఎరుపు రంగు రేఖ పొడవు 2πr కావున దానిలో సగభాగం πr అగును ఇది దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు అగును. అదేవిధంగా దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు మొదటి పటంలోని వృత్త వ్యాసార్థానికి సమానం. అందువలన దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు r యూనిట్లు అవుతుంది. దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం పొదవు, వెడల్పుల లబ్ధం కావున πr మరియు, r ల లబ్ధం πr² అవుతుంది. ఇది వృత్త వైశాల్యమునకు సమానమవుతుంది.