సహజ సంఖ్యలు: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) కొత్త పేజీ: సాధారణంగా మనం ఏవైనా వస్తువులను లెక్కించటానికి వాడే సంఖ్యలను... |
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) సహజ సంఖ్యల ధర్మములు చేర్చితిని |
||
పంక్తి 1:
సాధారణంగా మనం ఏవైనా వస్తువులను లెక్కించటానికి వాడే సంఖ్యలను "సహస సంఖ్యలు" అందురు. వీటిని గణన సంఖ్యలు అనికూడా పిలుస్తారు. వీటీని ఆంగ్లంలో Natural Numbers అంటారు. వీటి సంఖ్యా [[సమితి]] ని "N" తో సూచిస్తారు.
==సంకలన ధర్మాలు==
===సంవృత ధర్మం===
* ఏ రెండు సహజ సంఖ్యల మొత్తం ఒక ఒక సహజ సంఖ్య అవుతుంది. a మరియు b అనునవి సహజ సంఖలైతే a+b కూడా ఒక సహజ సంఖ్య.
* ఉదా: 2,3 లుసహజ సంఖ్య లు అయిన 2+3=5 కూడా ఒక సహజ సంఖ్య
===స్థిత్యంతర ధర్మం===
* a మరియు b అనునవి సహజ సంఖ్య లైతే a+b = b+a అవుతుంది.
* ఉదా: 5,8 అనునవి రెండు రెండు సహజ సంఖ్యలైన 5+8 = 8+5 అగును.
===సహచర ధర్మం===
*a,b మరియు c అనునవి మూడు సహజ సంఖ్యలైతే (a+b)+c =a+(b+c) అవుతుంది.
* ఉదా: 7,8 మరియు 9 మూడు సహజ సంఖ్యలు అయిన (7+8)+9=7+(8+9) అవుతుంది.
===తత్సమాంశము===
* a ఒక సహజ సంఖ్య అయితే a+0=a అయ్యేటట్లు "0" అనే సంఖ్య సహజ సంఖ్యలలో లేదు. అందువల్ల సహజ సంఖ్యా సమితి తత్సమ ధర్మం పాటించదు.
===సంకలన విలోమము===
* a ఒక సహజ సంఖ్య అయిన a+(-a)=0 అయ్యేటట్లు -a అనే సంఖ్య సంఖ్య సహజ సంఖ్యలలో లేదు. అందువలన సహజ సంఖ్యలలో సంకలన విలోమం ఉండదు.
==గుణకార ధర్మాలు==
===సంవృత ధర్మం===
* ఏ రెండు సహజ సంఖ్యల లబ్దం ఒక సహజ సంఖ్య అవుతుంది. a మరియు b అనునవి సహజ సంఖ్య లైతే axb కూడా ఒక సహజ సంఖ్య.,
* ఉదా: 2,3 లుసహజ సంఖ్యలు అయిన 2x3=6 కూడా ఒక సహజ సంఖ్య
===స్థిత్యంతర ధర్మం===
* a మరియు b అనునవి సహజ సంఖ్యలైతే axb = bxa అవుతుంది.
* ఉదా: 5,8 అనునవి రెండు సహజ సంఖ్యలు అయిన 5x8 = 8x5 అగును.
===సహచర ధర్మం===
*a,b మరియు c అనునవి మూడుసహజ సంఖ్యలైతే (axb)xc =ax(bxc) అవుతుంది.
* ఉదా: 7,8 మరియు 9 మూడు సహజ సంఖ్యలు అయిన (7x8)x9=7(8x9) అవుతుంది.
===తత్సమాంశము===
* a ఒక పూర్ణసంఖ్య అయితే ax1=a అయ్యేటట్లు "1" అనే సహజ సంఖ్య కలదు. "1" ను గుణకార తత్సమాంశము అంటారు.
* ఒక సంఖ్యను ఏ సంఖ్య తో గుణించిన మరల అదే సంఖ్య వచ్చి ఆ గుణించిన సంఖ్య ఆ సంఖ్యా సమితిలో ఉన్నచో ఆ సంఖ్యను గుణకార తత్సమ మూలకం అందురు.
* ఉదా: 5 ఒక సహజ సంఖ్య అయిన 5x1=5 అగును.
===గుణకార విలోమము===
* a ఒక పూర్ణ సంఖ్య అయిన ax1/a=1 అయ్యేటట్లు 1/a అనే సహజ సంఖ్య లలో లేదు. అందువలన సహజ సంఖ్యాసమితి లో గుణకార విలోమం ఉండదు.
*ఒక సంఖ్యను ఏ సంఖ్యతో గుణించిన గుణకార తత్సమాంశము వస్తుందో ఆ గుణించిన సంఖ్య ఆ సంఖ్యా సమితిలో ఉన్నచో ఆ సంఖ్యను గుణకార విలోమం అందురు.
* సహజ సంఖ్యలలో [[అకరణీయ సంఖ్యలు]](భిన్నాలు) ఉండవు కావున గుణకార విలోమం ఉండదు.
==వ్యవకలన ధర్మాలు==
* సహజ సంఖ్యలలో ఋణ సంఖ్యలు ఉండవు కావున వ్యవకలన ధర్మములు పాటించవు.
==భాగహార ధర్మములు==
* సహజ సంఖ్యలలో భిన్న సంఖ్యలు ఉండవు కావున భాగహార ధర్మములు పాటించవు.
==విభాగ న్యాయం==
* a,b మరియు c లు మూడు పూర్ణసంఖ్యలైన (a+b) c =(axc)+(bxc) అవుతుంది. ఈ న్యాయమును విభాగ న్యాయం అందురు.
[[వర్గం:గణిత శాస్త్రము]]
| |||