విస్తీర్ణం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు |
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు |
||
పంక్తి 1:
{{అనువాదం}}
{{in use}}
[[File:Area.svg|right|thumb|alt=Three shapes on a square grid|The combined area of these three [[shapes]] is [[approximately#Mathematics|approximately]] 15.56 [[square (geometry)|squares]]
'''వైశాల్యం''' అనగా సమతలంలో ఒక ద్విమితీయ ఆకారం ఆక్రమించే స్థల పరిమాణం. దీన్ని అర్థం చేసుకొనుటకు ఒక నిర్ణీత మందముగల ఆకారమునకు మొదటి కోట్ గా దాని ఉపరితలమునకు సరిపడే రంగువేయుటలో ఆక్రమించు స్థల పరిమాణం.<ref name=MathWorld>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/Area.html|title=Area|publisher=[[Wolfram MathWorld]]|author=[[Eric W. Weisstein]]|accessdate=3 July 2012}}</ref> ఇది ఒక వక్రతలమునకు యొక్క (ఏక మితీయ భావన) లేదా ఒక ఘన పదార్థం యొక్క ఘనపరిమాణము (త్రి మితీయ భావన) లకు వాటి పొడవులో గల ద్విమితీయ భావన.
ఒక ఆకారము యొక్క వైశాల్యము ను నిర్ణీత పరిమాణము గల చదరాలతో పోల్చి చెబుతారు<ref name=AF/>. అంతర్జాతీయ ప్రమాణాలు వ్యవస్థ(SI) పద్దతిలో వైశాల్యమునకు ప్రమాణాలు "చదరపు మీటర్లు" లేదా "స్క్వేర్ మీటర్లు"(దీనిని m<sup>2</sup> గా వ్రాస్తాము). చదరపు మీటరు అనగా ఒక [[మీటరు]] [[భుజం]] గల చదరపు వైశాల్యము<ref name=B>[[Bureau International des Poids et Mesures]] [http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)], retrieved 15 July 2012</ref>. ఒక ఆకారం యొక్క వైశాల్యము మూడు చదరపు మీటర్లు అనగా మూడు ఒక మీటరు భుజము గల చదరాల వైశాల్యములకు సమానం. గణిత శాస్త్రములో ప్రమాణ చదరము అనగా ఏదైనా ఒక ఆకారం యొక్క వైశాల్యం, మరియు వాస్తవ సంఖ్యలతో కొలతలేని తలము లేదా ఆకారం యొక్క వైశాల్యము.
For shapes with curved boundary, [[calculus]] is usually required to compute the area. Indeed, the problem of determining the area of plane figures was a major motivation for the [[History of calculus|historical development of calculus]].<ref>{{cite book|first=Carl B. |last=Boyer |authorlink=Carl Benjamin Boyer |title=A History of the Calculus and Its Conceptual Development |publisher=Dover |year=1959 |isbn=0-486-60509-4}}</ref>
For a solid shape such as a [[sphere]], [[Cone (geometry)|cone]], or [[cylinder (geometry)|cylinder]], the area of its boundary surface is called the [[surface area]].<ref name=MathWorld/><ref name=MathWorldSurfaceArea>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html|title=Surface Area|publisher=[[Wolfram MathWorld]]|author=[[Eric W. Weisstein]]|accessdate=3 July 2012}}</ref> Formulas for the surface areas of simple shapes were computed by the [[Greek mathematics|ancient Greeks]], but computing the surface area of a more complicated shape usually requires [[multivariable calculus]].
|