విస్తీర్ణం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు |
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు |
||
పంక్తి 8:
కొన్ని సాధరణ ఆకారాలైన [[త్రిభుజం|త్రిభుజాల]], [[దీర్ఘచతురస్రం|దీర్ఘచతురస్రాల]] , మరియు [[వృత్తం|వృత్తాల]] యొక్క వైశాల్యములకు సంబంధించిన సూత్రములు అందరికీ సుపరిచితమే. ఈ సూత్రములనుపయోగించి ఒక [[బహుభుజి]] యొక్క వైశాల్యమును వివిధ త్రిభుజాలుగా విడగొట్టి వాటి మొత్తము వైశాల్యమును గణించి కనుగొనవచ్చును<ref name=bkos>{{Cite book |author1=Mark de Berg |author2=Marc van Kreveld |author3=Mark Overmars |author3-link=Mark Overmars |author4=Otfried Schwarzkopf |year=2000 |title=Computational Geometry |publisher=[[Springer-Verlag]] |edition=2nd revised |isbn=3-540-65620-0 |chapter=Chapter 3: Polygon Triangulation |pages=45–61 |postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}}</ref>
వక్ర సరిహద్దు గల ఆకారాలకు వైశాల్యాలను [[కలన గణితం]] ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చును. నిజానికి,కలన గణిత అభివృద్ధికి ప్రధాన ప్రేరణ యేమిటంటే సమతల పటాలకు వైశాల్యమును గణించుటలో సమస్యలు.<ref>{{cite book|first=Carl B. |last=Boyer |authorlink=Carl Benjamin Boyer |title=A History of the Calculus and Its Conceptual Development |publisher=Dover |year=1959 |isbn=0-486-60509-4}}</ref>
ఒక ఘనాకృతిలో గల ఆకారాలైన [[గోళం]] , [[శంకువు]], లేదా [[స్థూపం]] వంటివాటి ఉపరితల మొత్తము వైశాల్యాన్ని [[ఉపరితల వైశాల్యము]] అంటారు<ref name=MathWorld/><ref name=MathWorldSurfaceArea>{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html|title=Surface Area|publisher=[[Wolfram MathWorld]]|author=[[Eric W. Weisstein]]|accessdate=3 July 2012}}</ref>. సాధారణ గోళముల యొక్క ఉపరితల వైశాల్యములను ప్రాచీన గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్తలు గణించారు. కానీ యితర సంకిష్ట ఆకారముల యొక్క ఉపరితల వైశాల్యములను సాధారణంగా అనేక చరరాశులతో కూడిన కలన గణితాన్ని ఉపయోగిస్తాము.
Area plays an important role in modern mathematics. In addition to its obvious importance in [[geometry]] and calculus, area is related to the definition of [[determinant]]s in [[linear algebra]], and is a basic property of surfaces in [[differential geometry]].<ref name="doCarmo">do Carmo, Manfredo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall, 1976. Page 98, ISBN 978-0-13-212589-5</ref> In [[analysis]], the area of a subset of the plane is defined using [[Lebesgue measure]],<ref name="Rudin">Walter Rudin, ''Real and Complex Analysis'', McGraw-Hill, 1966, ISBN 0-07-100276-6.</ref> though not every subset is measurable.<ref>Gerald Folland, Real Analysis: modern techniques and their applications, John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20,ISBN 0-471-31716-0</ref> In general, area in higher mathematics is seen as a special case of [[volume]] for two-dimensional regions.<ref name=MathWorld/>
|