విస్తీర్ణం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు |
K.Venkataramana (చర్చ | రచనలు) |
||
పంక్తి 15:
సాధారణంగా వైశాల్యము ఉన్నత గణిత శాస్త్రములో ద్విమితీయ ప్రాంతములలో ఘనపరిమాణము యొక్క ప్రత్యేక సందర్భముగా చెప్పబడుతుంది<ref name=MathWorld/>.
==నిర్వచనము==
ప్రమాణాల ద్వారా నిర్వచించే విధానాన్ని "వైశాల్యం" అనవచ్చును. "వైశాల్యం" అనగా కొన్ని ప్రత్యేక రకముల సమతల పటాల
* ''M'' లో గల అన్ని ''S'' లకు ''a''(''S'') ≥ 0.అవుతుంది.(అనగా అన్ని సమతల పటాల సమూహం "M" లో గల ఏదేని ఉపసమితి ''S'' తీసుకొంటే దాని వైశాల్యం ఎప్పుడూ ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.)
*
*
*
* ప్రతి దీర్ఘచతురస్రాల సమితి ''R'' కూడా ''M'' లో ఉంటుంది. దీర్ఘచతురస్ర పొడవు ''h'' మరియు వెడల్పు ''k'' అయితే అపుడు ''a''(''R'') = ''hk''. అవుతుంది.
* Let ''Q'' be a set enclosed between two step regions ''S'' and ''T''. A step region is formed from a finite union of adjacent rectangles resting on a common base, i.e. ''S'' ⊆ ''Q'' ⊆ ''T''. If there is a unique number ''c'' such that ''a''(''S'') ≤ c ≤ ''a''(''T'') for all such step regions ''S'' and ''T'', then ''a''(''Q'') = ''c''.
| |||