టాన్ గ్రామ్

టాన్ గ్రామ్ (Tangram) ఒక గణిత పజిల్. ఇది చైనాలో జన్మించింది. దీనిలో ఏడు ముక్కలు ఉంటాయి. వాటిని 'టాన్స్' అంటారు. అన్ని ముక్కల్ని ఉపయోగించి వివిధ ఆకారాలను తయారుచేయడం ఈ పజిల్ ముఖ్య లక్ష్యం. ముక్కలు ఒకదాని మీద మరొకటి కూర్చోకూడదు.

ప్రత్యేకమైన టాన్ గ్రామ్ నిర్మాణం.

చరిత్ర

టాన్ గ్రామ్ సంగ్ రాజుల కాలంలో గుర్తించబడినది. చైనా చరిత్ర రికార్డుల ఆధారంగా టాన్ గ్రామ్ లో మొదటలో ఆరు ముక్కలు ఉండేవి. తర్వాత కాలంలో మరొకటి కలిపి ఏడు ముక్కలతో కొంచెం పెద్ద స్క్వేర్ గా తయారుచేశారు. మింగ్ రాజుల కాలంలో కర్రతో చేసిన వాటితో ఆడుకొనేవారు. మరికొందరి కథనం ప్రకారం టాన్ గ్రామ్ గురించి 1813లో జియాజింగ్ రాజు కాలంలో రచించిన చైనా పుస్తకంలో ప్రస్తావించబడినది.

ఒక చైనా కథలో చాలా ఖరీదైన పింగాణి పలకను తీసుకొని వెళుతుండగా నౌకరు చేయిజారి క్రింద పడుతుంది. పగిలిన ముక్కలను అతికించడానికి చేసిన ప్రయత్నంలో ఆ నౌకరు చాలా చాలా రకాలుగా అమర్చాడు కానీ తిరిగి చదరంగా తయారుచేయలేకపోతాడు. ఆ ప్రయత్నంలో ఎన్నో వేల ఆకారాలలో ఆ ముక్కలను అమర్చాడు. ఇదే నేటి టాన్ గ్రామ్ ప్రారంభం అంటారు చైనీయులు.

కలపతో చేసిన టాన్ గ్రామ్ ముక్కలు.

పాశ్చాత్య దేశాలలోకి ఇది ఇంచుమించు 19వ శతాబ్దపు మొదట్లో నావికుల ద్వారా చేరినట్లుగా భావిస్తున్నారు. టాన్ గ్రామ్ అనే పదం మొదటగా థామస్ హిల్ 1848లో రచించిన Geometrical Puzzle for the Youth అనే పుస్తకంలో ఉపయోగించాడు.

ప్రముఖ గణితశాస్త్ర ప్రముఖుడు లూయీ కెరోల్ కి టాన్ గ్రామ్ అంటే చాలా కుతూహలం. ఇతని వద్ద ఒక చైనా పుస్తకం 323 టాన్ గ్రామ్ డిజైన్లు ఉండేవట. నెపోలియన్ కూడా వీటిని కారాగారంలో ఉపయోగించాడని అంటారు. 1903లో సామ్ లాయిడ్ The Eighth Book Of Tan అనే పుస్తకంలో ఈ ఆట 4,000 సంవత్సరాల పూర్వ టాన్ అనే దేవుడు కనుగొన్నట్లు పేర్కొన్నాడు.

సంప్రదాయకంగా టాన్ గ్రామ్ లు రాయి, ఎముక, మన్ను మొదలైన వానితో తయారుచేశారు. ప్రస్తుతం ఎక్కువగా ప్లాస్టిక్ లేదా కలపతో తయారుచేస్తున్నారు.

ముక్కలు

టాన్ గ్రామ్ నిర్మాణం.

Sizes are relative to the big square, which is defined as being of width, height and area equal to $\scriptstyle {1}$ ..

• 5 right-angle triangles
  • 2 small (hypotenuse of $\scriptstyle {1/2}$ and sides of $\scriptstyle {1/2{\sqrt {2}}}$)
  • 1 medium size (hypotenuse of $\scriptstyle {1/{\sqrt {2}}}$ and sides of $\scriptstyle {1/2}$)
  • 2 large size (hypotenuse of $\scriptstyle {1}$ and sides of $\scriptstyle {1/{\sqrt {2}}}$)
• 1 square (side of $\scriptstyle {1/2{\sqrt {2}}}$)
• 1 parallelogram (sides of $\scriptstyle {1/2}$ and $\scriptstyle {1/2{\sqrt {2}}}$)

Of these 7 pieces, the parallelogram is unique in that its mirror image cannot be obtained by rotation. Thus, it is the only piece that needs to be flipped when forming some silhouettes. Since there is only one such piece, every possible silhouette or its mirror image can be formed with a set of one-sided tangrams (for example, tangrams with a magnetic back that slide on a magnetic board).