మెట్రిక్ పద్ధతి: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

ఆధునిక శాస్త్రం జోడు గుర్రాల [[బండి]] లాంటిది. వీటిలో ఒక గుర్రం పేరు వాదం (theory), రెండవ గుర్రం పేరు ప్రయోగం (experiment). ప్రయోగం ద్వారా ఋజువు చెయ్యలేని వాదం వీగి పోతుంది. వాదం ఎప్పుడు, ఎక్కడ, ఎలా మొదలవుతుంది? ఒకరికి మెదడులో ఒక చిరు ఆలోచన పుడుతుంది. ఆ చిరు ఆలోచనలో కాసింత సత్యం ఉందేమోనన్న భావం బలపడితే దానిని ఇంగ్లీషులో థీసిస్ (thesis) అంటారు. కనుక థీసిస్ అంటే “గాఢమైన అభిప్రాయం” అని చెప్పుకోవచ్చు. ఇక్కడ నుండే హైపోథసిస్ (hypothesis) అనే ఇంగ్లీషు మాట పుట్టింది. ఇంగ్లీషులో వాడుకలో తారసపడే ఒక ప్రత్యయం “హైపో” (hypo) అంటే “అడుగున” అని కానీ (ఉదా. హైపోడెర్మిక్ అంటే చర్మం అడుగున), “తక్కువ స్థాయిలో ఉన్న” అని కానీ అర్థం. కనుక హైపోథసిస్ అంటే “పూర్తిగా బలపడని ఆలోచన.” ఇలా పూర్తిగా బలపడని ఆలోచనలు ఎప్పుడు బలపడి నిలదొక్కుకుంటాయి? ప్రయోగం ద్వారా ఋజువు చేసినప్పుడు!

ప్రయోగం ద్వారా ఋజువు చెయ్యడం అంటే? ఇంటి నుండి పెద్ద బజారుకి ఎంత దూరం ఉంటుంది? ఒకటిన్నర కిలోమీటర్లు దూరం ఉంటుందేమో! ఏమో ఏమిటి, కొలిచి చూస్తే పోలా? అలా కొలిచి చూడడమే ప్రయోగం అంటే! బియ్యపు బస్తా బరువు ఎంతుంటుంది? గట్టు మీద కూర్చుని మెట్టవేదాంతం చెప్పడమెందుకు? కొలిచి చూస్తే పోలే! ఈ కొలవడాన్ని ఇంగ్లీషులో measurement అంటారు, అలా కొలువగా వచ్చిన విలువని కూడా measurement అనే అంటారు. దీనిని మనం తెలుగులో “కొలత” అంటాం. కనుక కొలవడం అంటే ఒక లక్షణానికి ఒక విలువ (value), ఒక మూర్తం (unit) ఇవ్వడం. కొలవడానికి ఒక కొలముట్టు (measuring tool) కావాలి. బరువుని కొలవడానికి త్రాసు, కాలాన్ని కొలవడానికి గడియారం, పొడుగుని కొలవడానికి గీట్ల బద్ద, వేడిని కొలవడానికి తాపమాపకం, వగైరాలు ఉన్నాయి. పొడుగుని కొలవడానికి మూర్తాలు (units) ఏమిటి? పొడుగుని (లేదా, దూరాన్ని) [[అంగుళాలు|అంగుళాల]]<nowiki/>లోను, [[గజాలు|గజాల]]<nowiki/>లోను కొలవచ్చు లేదా [[మీటర్లు|మీటర్ల]]<nowiki/>లోను, కిలోమీటర్లలోనూ కొలవచ్చు.

పూర్వం “ఏబలం, పదలం" వగైరా కొలమానాలు వాడేవారు. (ఏబలం అంటే 5 పలాలు, పదలం అంటే 10 పలాలు!). ఆ రోజుల్లో [[తూర్పు గోదావరి జిల్లా|తూర్పు గోదావరి]], [[విశాఖపట్నం జిల్లా|విశాఖ]] జిల్లాలలో బరువులు కొలవడానికి [[వీశ]], పదలం, ఏబలం, పౌను, [[తులం]], వగైరాలు వాడేవారు. బందరులో అర్థ సేరు, సవాసేరు, నవటాకు, చటాకు, అంటూ మరొక రకం కొలతలు వాడేవారు. ఇంజనీరింగు కాలేజీలో మెట్రిక్ పధ్ధతి అంటూ గ్రాములు, సెంటీ మీటర్లు , అంటూ మరొక కొలమానం వాడేవారు.

ఇలా ఎవరికీ తోచిన విధంగా వారు కొలమానాలు వాడుతూ ఉంటే పని చెయ్యటం కష్టం. అందుకని, ఎప్పుడో 18 వ శతాబ్దంలోనే ప్రాంసులో “మెట్రిక్ పధ్ధతి” ప్రవేశ పెట్టేరు. ఈ పద్ధతిలో పొడుగుని సెంటీమీటర్లలోను, గరిమ లేదా భారం (mass) ని గ్రాములలోను, కాలాన్ని సెకండ్లు లోను కొలవమని సిఫారసు చేసేరు. ఈ సందర్భంలో సెంటీమీటరు, గ్రాము, సెకండు అనేవి కొల మూర్తాలు (measuring units) వాడుకలోకి వచ్చేయి. ఉదాహరణకి, సాధారణ మెట్రిక్ పద్ధతిలో:

<td align="center">Length (పొడుగు) </td>

<td align="center">Centimeter (సెంటిమీటరు) </td>

<td align="center">Mass (భారం) </td>

<td align="center">Gram (గ్రాము) </td>

<td align="center">Time (కాలం) </td>

<td align="center">Second (సెకండు) </td>

<td align="center">Volume (ఉరువు) </td>

<td align="center">Liter (లీటరు) </td>

ఈ శాల్తీల విలువలు మరీ ఎక్కువగాను, లేక మరీ తక్కువగాను ఉండి సందర్భోచితంగా వాడుకకి అనుకూలంగా లేకపోతే పూర్వప్రత్యయాలు (prefixes) వాడమని సలహా ఇచ్చేరు.

ఈ పధ్ధతి నిత్య జీవితంలో అవసరాలకి సరిపోయింది కానీ, శాస్త్రీయ, సాంకేతిక రంగాలలో కొన్ని కొలతలు మరీ పెద్దవి కానీ, మరీ చిన్నవి కానీ అవడం వల్ల మరికొన్ని మార్పులు అవసరం అయేయి. ఈ అవసరాలకి అనుగుణ్యమైన మార్పులతో పుట్టినదే యస్ ఐ పద్ధతి (SI లేదా Systeme Internationale) పద్ధతి. ఉదాహరణకి, SI మెట్రిక్ పద్ధతిలో:

<tr valign="bottom"><td width="50%" align="center">Length (పొడుగు) </td><td width="35%" align="center">Meter (మీటరు) </td><td width="15%" align="center">m</td></tr>

<tr valign="bottom"><td width="50%" align="center">Mass (భారం) </td><td width="35%" align="center">Kilogram (కిలోగ్రాము) </td><td width="15%" align="center">kg</td></tr>

<tr valign="bottom"><td width="50%" align="center">Temperature (తాపోగ్రత) </td><td width="35%" align="center">Kelvin (కెల్విన్) </td><td width="15%" align="center">K</td></tr>

<tr valign="bottom"><td width="50%" align="center">Time (కాలం) </td><td width="35%" align="center">Second (సెకండు) </td><td width="15%" align="center">s</td></tr>

<tr valign="bottom"><td width="50%" align="center">Amount of Substance</td><td width="35%" align="center">Mole (మోల్) </td><td width="15%" align="center">mol</td>

ఇక్కడ (అనగా, SI పద్ధతిలో) జరిగిన మార్పులని కొంచెం అర్థం చేసుకుందాం. పొడుగుని కొలిచినప్పుడు సెంటీమీటర్లు కిసెంటీమీటర్లుకి బదులు మీటర్లు వాడమన్నారు. గరిమ లేదా భారం (mass) ని గ్రాములలో కాకుండా కిలోగ్రాములలో కొలవమన్నారు. అంతే కాదు “కిలో” ని“కిలో”ని సూచించడానికి చిన్నబడిలోని k మాత్రమే వాడాలని నిర్దేశించారు. SI జాబితాలో ఘనము లేదా ఉరువు (volume) లేదు; ఎందుకంటే మూడు పొడుగులు గుణిస్తే ఘనపరిమాణం వస్తుంది కనుక. కాలానికి “సెకండు” వాడమని నిర్దేశించారు. ఉష్ణోగ్రత నిఉష్ణోగ్రతని కెల్విన్ లో కొలుస్తారు. ఇక్కడ కెల్విన్ తో “డిగ్రీలు” అన్న పదం వాడకూడదు. ఒక పోగులో ఎన్ని రేణువులు (అణువులు లేదా బణువులు) ఉన్నాయో లెక్కించడానికి “[[మోల్]]” వాడమని సలహా ఇచ్చేరు. అలాగే విద్యుత్తు (లేదా ఎలక్ట్రానుల) ప్రవాహాన్ని కొలవడానికి [[ఎంపియరు]] (Ampere), కాంతి ఎంత ప్రకాశవంతంగా ఉందో కొలవడానికి మరొక కొలమానం ఇచ్చేరు. ఈ జాబితాలో మనకి పరిచయం లేనివి మోలు, ఎంపియర్, కేండేలా.

* ఒక ఏంపియరు విలువ ఉన్న విద్యుత్తు ప్రవాహం (current) ఒక సెకండు సేపు ప్రవహిస్తే అందులో ఒక కూలుంబు ఛార్జి ఉందని అంటాము. అనగా,

శాస్త్రంలో తరచుగా తారసపడే అంశాలు ఈ కొలతలతో ఎలా ఉంటాయో మచ్చు చూపిస్తాను.

<tr><td align="center">Velocity (వేగం) </td><td align="center">v</td><td align="center">m s^-1</td><td align="center"><br></td></tr>

<tr><td align="center">Area (వైశాల్యం) </td><td align="center">A</td><td align="center">m²</td><td align="center"><br></td></tr>

<tr><td align="center">Frequency (తరచుదనం) </td><td align="center"><i>v</i></td><td align="center">s^-1</td><td align="center">Hertz (Hz) </td></tr>

<tr><td align="center">Force (బలం) </td><td align="center">F</td><td align="center">kg m s^-2</td><td align="center">Newton (N) </td></tr>

<tr><td align="center">Energy (శక్తి) </td><td align="center">E</td><td align="center">kg m² s^-2</td><td align="center">Joule (J) </td></tr>

* [[వైశాల్యం]] (area) కొలవడానికి వాడే మూర్తం పేరు చదరపు మీటర్లు.

* వైశాల్యం (area) = పొడుగు (మీటర్లలో) x వెడల్పు (మీటర్లలో)

కనుక వైశాల్యం యొక్క మూర్తం "చదరపు మీటర్లు" లేదా “వర్గు మీటర్లు” లేదా “మీటర్ స్క్వేర్” అవుతుంది. దీనిని m² అని రాస్తారు. “మీటర్ స్క్వేర్” అని చదువుతారు.

* [[వేగం]] (velocity) యొక్క మూర్తం “సెకండుకి ఇన్ని మీటర్లు.” దీనిని m/sec అని కానీ m. s^-1 అని కానీ రాస్తారు. “మీటర్స్ పెర్ సెకండ్” (meters per second) అని చదువుతారు.

* తరచుదనం (frequency) యొక్క మూర్తం “సెకండుకి ఇన్ని ఆవర్తు లు” (cycles per second) లేదా ఇన్ని హెర్ట్జ్ (Hertz). కొలమూర్తం రాసేటప్పుడు హెర్ట్జ్ అని రాస్తే చాలు; పెర్ సెకండ్ అని రాయకపోయినా పరవా లేదు. 100 Hz = 100 cycles per second.

* [[బలం]] (Force) యొక్క మూర్తం నూటన్. దీనిని kg. m. sec^-2 అని రాస్తారు. కిలోగ్రామ్ మీటర్ పెర్ సెకండ్ స్క్వేర్ అని చదువుతారు. లేదా వర్గు సెకండుకి ఇన్ని కిలోగ్రామ్ మీటర్లు . లేదా కిలోగ్రామ్ మీటర్ విలోమ వర్గు సెకండ్లు అని చదవచ్చు.

* [[శక్తి]] (energy) కొలమూర్తం “జూల్.” దీనిని kg. m2. sec^-2 అని రాస్తారు. వర్గు సెకండుకి ఇన్ని కిలోగ్రామ్ చదరపు మీటర్లు. లేదా “కిలోగ్రామ్ మీటర్ స్క్వేర్ పెర్ సెకండ్ స్క్వేర్.”

ఇవి అన్నీ సందర్భోచితంగా అర్థం చేసుకోవాలి తప్ప బట్టి పట్టి లాభం లేదు.

కొలిచిన విలువలు మరీ పెద్దవి కానీ, మరీ చిన్నవి కానీ అయితే పూర్వప్రత్యయాలు, వాడమని వాటి జాబితా ఒకటి ఇచ్చేరు. వీటిల్లో కొన్ని తెలుగు పాఠకులకి పరిచయం అయినవే. “మెగా స్టార్” లోని “మెగా” మిలియన్ (1,000,000)కి కి సంక్షిప్తం. కిలో 1000 కి సంక్షిప్తం. కిలోగ్రాము అంటే 1000 గ్రాములు. అదే బాణీలో మైక్రో అంటే మిలియనో వంతు. మిల్లి అంటే వెయ్యో వంతు.

<tr><td width="15%" align="center">Exa- (ఎక్సా-) </td><td width="15%" align="center">E</td><td width="25%" align="right">1,000,000,000,000,000,000</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center">10¹⁸</td></tr>

<tr><td width="15%" align="center">Peta- (పెటా-) </td><td width="15%" align="center">P</td><td width="25%" align="right">1,000,000,000,000,000</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center">10¹⁵</td></tr>

<tr><td width="15%" align="center">Tera- (టెరా-) </td><td width="15%" align="center">T</td><td width="25%" align="right">1,000,000,000,000</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center">10¹²</td></tr>

<tr><td width="15%" align="center">Giga- (గిగా-) </td><td width="15%" align="center">G</td><td width="25%" align="right">1,000,000,000</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center">10⁹</td>

<tr><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">Mega- (మెగా-) </td><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">M</td><td width="25%" align="right"><font color="#ff0000">1,000,000</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center"><font color="#FF0000">10⁶</td>

<tr><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">Kilo- (కిలో-) </td><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">k</td><td width="25%" align="right"><font color="#ff0000">1,000</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center"><font color="#ff0000">10³</td>

<tr><td width="15%" align="center">Hecto- (హెక్టో-) </td><td width="15%" align="center">h</td><td width="25%" align="right">100</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center">10²</td>

<tr><td width="15%" align="center">Deka- (డెకా-) </td><td width="15%" align="center">da</td><td width="25%" align="right">10</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center">10¹</td>

<tr><td width="15%" align="center"> (no prefix) </td><td width="15%" align="center"><i><br></i></td><td width="25%" align="right">1</td><td width="25%" align="left"><br></td><td width="20%" align="center">10⁰</td>

<tr><td width="15%" align="center">Deci- (డెసి-) </td><td width="15%" align="center">d</td><td width="25%" align="right">0</td><td width="25%" align="left">.1</td><td width="20%" align="center">10^-1</td>

<tr><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">Centi- (సెంటీ-) </td><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">c</td><td width="25%" align="right"><font color="#ff0000">0</td><td width="25%" align="left"><font color="#ff0000">.01</td><td width="20%" align="center"><font color="#ff0000">10^-2</td>

<tr><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">Milli- (మిల్లీ-) </td><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">m</td><td width="25%" align="right"><font color="#ff0000">0</td><td width="25%" align="left"><font color="#ff0000">.001</td><td width="20%" align="center"><font color="#ff0000">10^-3</td>

<tr><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">Micro- (మైక్రో-) </td><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">\mu</td><td width="25%" align="right"><font color="#ff0000">0</td><td width="25%" align="left"><font color="#ff0000">.000001</td><td width="20%" align="center"><font color="#ff0000">10^-6</td>

<tr><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">Nano- (నేనో-) </td><td width="15%" align="center"><font color="#ff0000">n</td><td width="25%" align="right"><font color="#ff0000">0</td><td width="25%" align="left"><font color="#ff0000">.000000001</td><td width="20%" align="center"><font color="#ff0000">10^-9</td>

<tr><td width="15%" align="center">Pico- (పికో-) </td><td width="15%" align="center">p</td><td width="25%" align="right">0</td><td width="25%" align="left">.000000000001</td><td width="20%" align="center">10^-12</td>

<tr><td width="15%" align="center">Femto- (ఫెమ్‌టో-) </td><td width="15%" align="center">f</td><td width="25%" align="right">0</td><td width="25%" align="left">.000000000000001</td><td width="20%" align="center">10^-15</td>

<tr><td width="15%" align="center">Atto- (అట్టో-) </td><td width="15%" align="center">a</td><td width="25%" align="right">0</td><td width="25%" align="left">.000000000000000001</td><td width="20%" align="center">10^-18</td>

* మొన్న మొన్నటి వరకూ ఇంతింత పెద్ద సంఖ్యలు, ఇంతింత చిన్న సంఖ్యలు వాడ వలసిన అవసరం ఉండేది కాదు కనుక పేచీ లేక పోయింది. ఇప్పుడు సైన్సు ఏ మాత్రం చదువుకున్నా పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలు, చిన్న చిన్న సంఖ్యలు ఎక్కువ తారసపడుతూ ఉంటాయి.