దీన్ని అర్థం చేసుకోవడం చాలా తేలిక. ఉదాహరణకి నాలుగు ముఖాలు ఉన్న ఒక ఘన రూపాన్ని (tetrahedron) తీసుకుందాం. దీనికి నాలుగు శీర్షికలుశీర్షములు (vertices, V = 4), ఆరు ధారలుఅంచులు (edges, E = 6), నాలుగు ముఖాలు (faces, F = 4) ఉంటాయి (బొమ్మ చూడండి). కనుక పైన చూపిన సమీకరణం చెల్లింది. ఇప్పుడు ఘనచతురస్రం (cube) ని తీసుకుందాం. దీనికి ఎనిమిది శీర్షికలుశీర్షములు (V = 8), 12 ధారలు అంచులు(E = 12), ఆరు ముఖాలు (F = 6) ఉంటాయి (బొమ్మ చూడండి). కనుక పైన చూపిన సమీకరణం మళ్ళా చెల్లింది. ఇలా ఏ ఘనరూపాన్ని తీసుకున్నా ఈ సమీకరణం చెల్లుతుంది.
ఏ కుంభాకార (convex) ఘనస్వరూపానికైనా ఆయ్‌లర్ఆయిలర్ సిద్ధాంతము (Euler’s theorem) అన్వయిస్తుంది. ఈ సిద్ధాంతము ప్రకారము శీర్షముల సంఖ్య (V) + ముఖముల సంఖ్య (F) – అంచుల సంఖ్య (E) = 2.
ప్రష్యాలో కినిస్బర్గ్ నగరంలో ప్రేగెల్ నది ఉంది. ఈ నదీ గర్భంలో రెండు ద్వీపాలు ఉన్నాయి. మిగిలిన పట్ట్ణాన్నీ, ఈ ద్వీపాలనీ కలుపుతూ 7 వంతెనలు ఉన్నాయి(బొమ్మ చూడండి). శమస్య ఏమిటంటే, ఒక చోట బయలుదేరి, ప్రతి వంతెన మీద ఒకే ఒక్క సారి నడచి బయలుదేరిన చోటుకి చేరుకోగలమా? ఆయిలర్ ఈ సమస్యని 1736 లో పరిషక్రించేడు.
