ప్రవచనం (గణిత శాస్త్రం)

సత్యముగాని, అసత్యముగాని ఏదో ఒకటి మాత్రమే అయ్యే వాక్యమును ప్రవచనము (స్టేట్మెంట్ ) అంటారు. ప్రవచనాల వాస్తవత్వాన్ని (ట్రూత్ వేల్యూ ) నిర్ధారించి, అధ్యయనం చేసే గణిత విభాగాన్ని తర్కం (logic) అని కాని తార్కిక గణితం (mathematical logic) అని కాని అంటారు.

ఉదాహరణలుసవరించు

  1. సూర్యుడు తూర్పున ఉదయించును. (సత్యం)
  2. భారతదేశ రాజధాని హైదరాబాదు. (అసత్యం)
  3.   (సత్యం)
  4.   (అసత్యం)

లక్షణాలుసవరించు

  • ఒక వాక్యం సత్యం లేక అసత్యం అనే విషయాన్ని నిర్థారించగలిగినదైతే అట్టి వాక్యాన్ని ప్రవచనం అంటారు.
  • అతను చాలా తెలివైన వాడు అనే వాక్యం సత్యమో, అసత్యమో అని తెలియనప్పుడు అది ఒక వాక్యం మాత్రమే, ప్రవచనం కాదు. అనిశ్చిత వాక్యం అవుతుంది.
  •   కూడా ప్రవచనం కాదు, ఎందుకంటే ఇది సత్యమో కాదో యిచ్చిన విలువల బట్టి ఉంటుంది.
  • ఒక ప్రవచనం యొక్క సత్య విలువ ఆ ప్రవచనం సత్యమో, అసత్యమో తెలుపుతుంది.
  • ఒక ప్రవచనం సత్యమైతే ఆ ప్రవచనం సత్యవిలువ T (ఆంగ్లపదం ట్రూ లోని మొదటి అక్షరం) అనీ, అసత్యమైతే దాని సత్యవిలువ F (ఆంగ్లపదం ఫాల్స్ లోని మొదటి అక్షరం) అనీ చూపుతారు.
  • ప్రవచనాలను ఆంగ్ల భాషలోని చిన్న అక్షరాలయిన p,q,r,....లతో సూచిస్తారు. ప్రవచనమంటే ఏకకాలంలో T, F సత్యవిలువలు కలిగి ఉండని వాక్యం.

మూలాలుసవరించు

  • A. G. Hamilton, Logic for Mathematicians, Cambridge University Press, 1980, ISBN 0-521-29291-3.
  • Rouse, David L., "Sentences, Statements and Arguments", A Practical Introduction to Formal Logic. (PDF)
  • Ruzsa, Imre (2000), Bevezetés a modern logikába, Osiris tankönyvek, Budapest: Osiris, ISBN 963-379-978-3
  • Jasa Xenakis, "Sentence and Statement", "Analysis" Vol. 16, No. 4 (Mar., 1956), pp. 91–94 http://www.jstor.org/pss/3326478/
  • Peter Millican, "Statements and Modality: Strawson, Quine and Wolfram", http://philpapers.org/rec/MILSAM-2/
  • P. F. Strawson, "On Referring" in Mind, Vol 59 No 235 (Jul 1950) P. F. Strawson