వాడుకరి:Doddakula eswar/ప్రయోగశాల

ద్విచలరాశి విభాజనం (BIVARIATE DISTRIBUTION) శ్యాంపిల్ ఆవరణంపై నిర్వచించిన ఒక వాస్తవ ప్రమేయాన్ని యాదృచ్ఛ్హ్ఝిక చలరాశి అంటారని తెలుసు. ఒక శ్యాంపిల్ ఆవరణంపై ఒక యాదృచ్ఛ్హ్హిక చలరాశినేగాక యాదృచ్ఛ్హిక చలరాశుల సదిస (vector)ను కూడా నిఒర్వచించవచ్చు. ప్రస్తుతం రెండు చలరాశుల సదిశను మాత్రమే పరిశీలిద్దాం. 1.1 విచ్ఛ్హిన్న ద్విచలరాశి విభాజనం: (X,Y)లు ఒక శ్యాంపిల్ ఆవరణంపై నిర్విచితమైన రెండు విచ్ఛ్హిన్న యాదృచ్ఛ్హిక చలరాశుల సదిశ అనుకొందాం. X చలరాశి Xi అనే విలువలను, Y చలరాశి Yj అనే విలువలను (i=1,2,3,……..,m; j=1,2,3,…….,n) పొందే సంభావ్యత. P(X=Xi,Y=yj)ను pij అనుకుంటే, ఇది X=Xi,Y=yj ల ఛేదక (intersection) ఘటన అవుతుంది. ఈ ఉమ్మడి సంభావ్యతను X,Y ల సంయుక్త సంభావ్యత అంటాం.నిర్వచనం (1.1.1): X,Y లు విచ్ఛ్హిన్న యాదృచ్ఛిక చలరాశులు అయితే ప్రతీ (Xi,Yj)