వ్యాసార్థము

వృత్త కేంద్రం నుండి వృత్తం పై గల బిందువు నకు గల దూరాన్ని ఆ వృత్త వ్యాసార్థం లేదా అర్ధ వ్యాసం అంటారు. దీనిని ఆంగ్లంలో రాడియస్ (radius) అంటారు. వృత్త కేంద్రాన్ని వృత్తం పైని ఏదేని బిందువుతో కలిపే రేఖా ఖండాన్ని ఆ వృత్త వ్యాసం అంటారు. ఒక వృత్తానికి లెక్కలేనన్ని వ్యాసార్థాలు ఉంటాయి. వ్యాసార్థమును r అను అక్షరంతో సూచిస్తారు.

రాతిచక్రం ఉదాహరణగా వ్యాసార్థం

Circle illustration

శాస్త్రీయ జ్యామితిలో, ఒక వృత్తం లేదా గోళం యొక్క వ్యాసార్థం దాని కేంద్రం నుండి దాని చుట్టుకొలత వరకు ఉన్న రేఖాఖండం. మరింత ఆధునిక వాడుకలో కేంద్రం నుండి చుట్టుకొలతకు గల పొడవు. ఈ పేరు లాటిన్ radius నుండి వచ్చింది, అంటే కిరణం లేదా రథ చక్రం స్పోక్ . వ్యాసార్థం సాధారణ సంక్షిప్తీకరణ, గణిత చరరాశి పేరు r. వ్యాసార్థాన్ని పొడిగిస్తే రెండు రెట్లు వ్యాసార్థాన్ని వ్యాసం d గా నిర్వచించబడింది.

$d\doteq 2r\quad \Rightarrow \quad r={\frac {d}{2}}.$

ఒక వస్తువుకు కేంద్రం లేకపోతే, ఈ పదం దాని వక్రతా వ్యాసార్థంగా తెలుపుతారు.

క్రమ బహుభుజిలో దాని వ్యాసార్థం, వక్రతా వ్యాసార్థానికి సమానంగా ఉంటుంది. క్రమ బహుభుజిలో అంతర వ్యాసార్థాన్ని అపోథెం అంటారు.

ఒక వృత్తం చుట్టుకొలత తెలిస్తే దాని వ్యాసార్థం

$r={\frac {C}{2\pi }}.$

సూత్రములు

జ్యామితీ చిత్రాలకు వ్యాసార్థం దాని ఇతర కొలతల ద్వారా నిర్వచించబడినది.

వృత్తములు

ఒక వృత్త వైశాల్యం A అయితే దాని వ్యాసార్థానికి సూత్రం.

$r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}.$

సరేఖీయం కాని మూడు బిందువులు P₁, P₂, P₃ అయితే ఆ బిందువుల గుండే పోయే వృత్త వ్యాసానికి సూత్రం:

$r={\frac {|{\vec {OP_{1}}}-{\vec {OP_{3}}}|}{2\sin \theta }},$

∠P₁P₂P₃ ను θ తో సూచిస్తారు. ఈ సూత్రం సైన్ సూత్రం ద్వారా ఉపయోగించబడుతుంది. నిరూపక రేఖాగణితంలో మూడు బిందువులు (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃), అయితే ఆ బిందువుల గుండా పోయే వృత్త వ్యాసార్థం:

$r={\frac {\sqrt {[(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}][(x_{2}-x_{3})^{2}+(y_{2}-y_{3})^{2}][(x_{3}-x_{1})^{2}+(y_{3}-y_{1})^{2}]}}{2|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{1}y_{3}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}|}}.$

ఇవి కూడా చూడండి

• వ్యాసము (గణితం)
• వృత్తం