స్థానభ్రంశము

భౌతిక శాస్త్రములో ఒక వస్తువు స్థానంలో నిర్ణీత దిశలో వచ్చే మార్పును దాని స్థానభ్రంశము (Displacement) అంటారు. వస్తువు తొలి స్థానాన్ని, తుది స్థానాన్ని కలిపిన ఏర్పడే సరళరేఖ పొడవును స్థానభ్రంశము అంటారు. స్థానభ్రంశము దిశ పరిమాణం కలిగిన భౌతిక రాశి. ఆందుచేత అది సదిశరాశి లేదా సదిశ.కాలగమనంలో వస్తువుల చలనాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, వస్తువు యొక్క తక్షణ వేగం అనేది కాలవిధిగా స్థానభ్రంశరేటు యొక్క మార్పు రేటు. అయితే, తక్షణ వేగం, వేగం లేదా ఒక నిర్ధిష్ట మార్గంలో ప్రయాణించిన దూరం యొక్క మార్పు రేటు కు భిన్నంగా ఉంటుంది. దిశావేగం అనేది స్థాన సదిశమార్పు యొక్క సమయ రేటుగా నిర్వచించవచ్చు.

స్థానభ్రంశానికి, దూరానికి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని తెలియజేసే రేఖాచిత్రం

ఒక వెక్టర్ మొత్తం. ఒక వస్తువు P నుండి మరొక పాయింట్ Q కి ఏ మార్గంలోనైనా కదిలినప్పుడు , ఈ స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం ఆ రెండు బిందువుల మధ్య అతి తక్కువ దూరం అవుతుంది స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ PQ రేఖ దిశలో ఉంటుంది (P నుండి ప్ర). [2] s నుండి స్థానభ్రంశం సూచిస్తుంది. స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం inary హాత్మక సరళ మార్గం యొక్క పొడవు, కాబట్టి ఇది కణం ప్రయాణించే మొత్తం దూరానికి భిన్నంగా ఉండవచ్చు. ఒక వస్తువు p పాయింట్ నుండి q పాయింట్‌కు కదిలి, మళ్ళీ p పాయింట్‌కు వచ్చినప్పుడు, స్థానభ్రంశం సున్నా అవుతుంది, ప్రయాణించిన దూరం సున్నా కాదు.

స్థానభ్రంశం తరచుగా దూరం అనే భావనతో గందరగోళం చెందుతుంది  . స్థానభ్రంశం ఇలా వ్రాయవచ్చు

${\vec {d}}_{12}={\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}$

ఇది సాపేక్ష స్థానంగా చదవవచ్చు ${\vec {r}}_{2}$ కు ${\vec {r}}_{1}$కు . సొంత స్థానం వెక్టర్స్ ${\vec {r}}_{1}$ లేదా ${\vec {r}}_{2}$ లేదా , వాస్తవానికి, స్థానభ్రంశం కూడా , ఎందుకంటే ఇది అక్షాంశాల కేంద్రానికి సంబంధించి ఒక స్థానం $O(0,0,0)\!$..

స్థానభ్రంశం యొక్క భేదం

సమయం t యొక్క ఫంక్షన్ అయిన కండిషన్ వెక్టర్ s ను t కి సంబంధించి లెక్కించవచ్చు . ఈ ఉత్పన్నాలను సాధారణంగా స్వచ్ఛమైన డైనమిక్స్, నియంత్రణ సిద్ధాంతం, ఇతర సైన్స్, ఇంజనీరింగ్ రంగాలలో ఉపయోగిస్తారు. వేగం

వేగం

${\textbf {v}}={\frac {\mathrm {d} {\textbf {s}}}{\mathrm {d} t}}$

త్వరణం

${\textbf {a}}={\frac {\mathrm {d} {\textbf {v}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {s}}}{\mathrm {d} t^{2}}}$

జర్క్ (కుదుపు )

${\textbf {j}}={\frac {\mathrm {d} {\textbf {a}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\textbf {v}}}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}{\textbf {s}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$