అసౌష్ఠవత
సాంఖ్యకశాస్త్రం (statistics) లో రెండు విభాజనాల ( distributions) ను పోల్చడానికి, వర్ణపట కేంద్రీయ ప్రవృత్తి మాపనాలు ( measure of central tendency), విస్తరణ కొలతలు ( measure of dispersion) సరిపోవు, అదనపు వర్ణన కొలతలు అవసరము. రెండువ విభాజనాల అంకమద్యమము, క్రమవిచలనము సమానముగా ఉన్నపటికి ఆకృతిలో అవి విభేదించవచ్చు. అటువంటి విభేదాన్ని కొలవదానికి మరొక మాపకం కావలి. అదే అసౌష్ఠవత ( skewness) .
అసౌష్ఠవతా నిర్వచనాలు మార్చు
- ఒక విభాజనములో సౌష్ఠవత లోపిస్తే దానిని అసౌష్ఠవత అంటారు అని క్రాక్స్ టన్, కౌడన్ మహాశయుల అభిప్రాయము.
- సింప్సన్, కాఫ్కాల అభిప్రాయం ప్రకారం "అసౌష్ఠవత గుణకాలు( measure of skewness), అసౌష్ఠవత పరిమాణాన్నె గాక దాని దిశను తేలియజేస్తుంది. సౌష్ఠవ(symmetric) విభాజనాలలో అంకమద్యమము( arthematic mean), బాహుళకము(mode) , మధ్యగతము (median )లు సమానము. భాహుళకం విలువ అంకమద్యమముకు ఎంత దూరంమైతే అసౌష్ఠవత ఎంత ఎక్కువగా ఉంటుంది.
అసౌష్ఠవతలొని రకాలు మార్చు
సౌష్ఠవ విభాజనము మార్చు
సౌష్ఠవ విభాజనము బాహుళక విలువకు ఇరువైపులా సమానముగ విస్తరించి ఉంటుంది. దీని అసౌష్ఠవ గుణక విలువ సున్న అవుతుంది.
ధనాత్మక విభాజనము మార్చు
ధనాత్మక విభాజనము బాహుళక విలువకు కుడివైపుకు విస్తరించి ఉంటుంది. దీని అసౌష్ఠవ గుణక విలువ ధనాత్మక అవుతుంది.
ఋణాత్మక విభాజనము మార్చు
ఋణాత్మక విభాజనము బాహుళక విలువకు ఎడమవైపుకు విస్తరించి ఉంటుంది. దీని అసౌష్ఠవ గుణక విలువ ఋణాత్మక అవుతుంది.
మూలకాలు మార్చు
- సుసమన్ దేన్,బర్బర ఇల్లౌస్క్ "Descriptive Statistics: Skewness and the Mean, Median, and Mode[permanent dead link]", Connexions website
- జొహ్ంసొన్, ఎన్.ఎల్., కొత్జ్, స్, బలకృష్ణన్.ఎన్. (1994) Continuous Univariate Distributions, Vol 1, 2nd Edition Wiley ISBN 0-471-58495-9