కుంభాకార, పుటాకార బహుభుజులు

(కుంభాకార బహుభుజి నుండి దారిమార్పు చెందింది)

రేఖాగణితం (జ్యామితి) లో బహుభుజి కుంభాకారంగా గానీ, పుటాకారంగా కానీ ఉండవచ్చు.

సమ పంచభుజి, కుంభాకార బహుభుజికి ఉదాహరణ

కుంభాకార బహుభుజిసవరించు

కుంభాకార బహుభుజి అనునది సాధారణ బహుభుజి. ఇది కుంభాకార సమితిగా గల అంతర బిందువులను కలిగి యుంటుంది[1] ఒక సాధారణ బహుభుజి క్రింది లక్షణాలు అన్ని కుంభాకారానికి సమానంగా ఉంటాయి.

  • ప్రతి అంతర కోణము కూడా 180 డిగ్రీలకు సమానంగా గానీ, లేదా 180 డిగ్రీలకు తక్కువగా కానీ ఉండును.
  • ఏ రెండు శీర్షములనైనా కలిపే రేఖాఖండం అంతరంలో ఉంటుంది.

ఒక సాధారణ బహుభుజి "ఖచ్చిత కుంభాకారం" కావడానికి అంతర కోణాలన్నీ 180 డిగ్రీలకు తక్కువగా ఉండాలి. ఖచ్చిత కుంభాకార బహుభుజి కావాలంటే ఆసన్న శీర్షాలు కాని ఏ రెండు శీర్షాలనైనా కలిపే రేఖాఖండం దాని అంతరంలోనే ఉండాలి. కానీ ఆ రేఖాఖండ శీర్షాలు అంతరంలో ఉండవలసిన పనిలేదు.

ప్రతి త్రిభుజం కచ్చితంగా కుంభాకారంగా ఉంటుంది.

పుటాకార, కుంభాకార బహుభుజులుసవరించు

 
పుటాకార బహుభుజికి ఉదాహరణ

ఒక సాధారణ బహుపది కుంభాకారంగా లేనిచో దానిని పుటాకార బహుభుజి లేదా "కుంభాకారం కాని" బహుభుజి అంటారు[2][3][4] పుటాకార బహుభుజిలో ఎల్లప్పుడూ ఒక అంతరకోణము 180 డిగ్రీల కంటే ఎక్కువ ఉంటుంది.[5]

ప్రతి పుటాకార బహుభుజిని అనేక కుంభాకార బహుభుజులుగా విభజించవచ్చు. ఈ పుటాకార బహుపదిని సాధ్యమైనన్ని తక్కువ కుంభాకార బహుభుజులుగా విడదీయుటకు "ఛాజెల్, డోబ్కిన్"లు 1985 లో బహుపది కాల అల్గారిధాన్ని కనుగొరిరి.[6]

యివి కూడా చూడండిసవరించు

మూలాలుసవరించు

  1. Definition and properties of convex polygons with interactive animation.
  2. McConnell, Jeffrey J. (2006), Computer Graphics: Theory Into Practice, p. 130, ISBN 0-7637-2250-2.
  3. Leff, Lawrence (2008), Let's Review: Geometry, Hauppauge, NY: Barron's Educational Series, p. 66, ISBN 978-0-7641-4069-3
  4. Mason, J.I. (1946), "On the angles of a polygon", The Mathematical Gazette, The Mathematical Association, 30 (291): 237–238, JSTOR 3611229.
  5. Definition and properties of concave polygons with interactive animation.
  6. Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), "Optimal convex decompositions", in Toussaint, G.T. (ed.), Computational Geometry (PDF), Elsevier, pp. 63–133.

యితర లింకులుసవరించు