న్యూటన్ విశ్వగురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం

జోహన్నిస్ కెప్లర్ సా.శ. 1619 వ సంవత్సరంలో సూర్య కేంద్రక సిద్ధాంతానికీ కచ్చితంగా సరిపోయే విధంగా గ్రహాల చలనాలకు సంబంధించిన కొన్ని భావనలు చేసిన 60 సంవత్సరముల తరువాత సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ భూమి చుట్టూ తిరిగే చంద్రుని చలనాన్ని పరిశీలించాడు.

ఉపగ్రహాలు, ప్రక్షేపకాలు న్యూటన్ విశ్వగురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని పాటిస్తాయి.

భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర అవథి

Gravity field near earth at 1,2 and A

చంద్రుడు, భూమి చుట్టూ ఒకసారి తిరిగి రావడానికి 27.3 రోజులు పడుతుంది. భూమికి, చంద్రునికి మధ్య గల దూరం సుమారుగా :$3.85\times 10^{5}$ కి.మీ.లు ఉంటుంది. ఈ విలువలననుసరించి న్యూటన్ భూమి దిశగా చంద్రునికి ఉండే త్వరణాన్ని లెక్కించి, అది :$0.0027m./s.^{2}$గా ఉంటుందని కనుగొన్నాడు. అయితే మరి ఇంత త్వరణానికి కారణమయిన బలం ఏమయి ఉంటుందన ప్రశ్నకు సమాధానం అతని ప్రఖ్యాతి నొందిన చెట్టుపై నుండి పడుతున్న ఆపిల్ పండు పరిశీలన నుండే వెల్లడయింది. దాని ప్రకారం భూమి తనపై నున్న ప్రతీ దానిని తన కేంద్రం వైపుగా ఆకర్షించుతుంటుంది. ఈ ఆకర్షణ సిద్ధాంతం ఒక్క భూమికే గాక అన్ని ఖగోళ రాశులకూ వర్తిస్తుందని కూడా నిర్ధారించాడు. అంటే భూమి పైకి ఆపిల్ పండు పడటానికి ఏది కారణమయిందో, అదే చంద్రుని భూమి వైపుగా ఉంచడానికి పనిచేస్తున్నది. న్యూటన్ తాను చేసిన యోచన పర్యవసానంగా ఒక సార్వత్రిక సూత్రాన్ని వివరించారు. దీని ప్రకారం ఒక భూమి మాత్రమే కాక విశ్వంలోని అన్ని వస్తువులు ఇతర వస్తువులను పరస్పరం ఆకర్షించుకుంటున్నాయి. ఆ బలాన్ని గురుత్వబలం లేదా గురుత్వాకర్షణ బలం అంటారు. ఈ సూత్రాన్ని విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమం అంటారు.

ఈ నియమం ప్రకారం విశ్వంలో ఏ రెండు వస్తువుల మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం (${F}$) వాటి ద్రవ్యరాశుల (${m_{1}},{m_{2}}$) లబ్ధానికి అనులోమానుపాతంలోనూ, వాటి మధ్య దూరపు వర్గానికి (${r^{2}}$) విలోమానుపాతంలోనూ ఉంటుంది. అనగా,

${F{\alpha \,}{m_{1}}{m_{2}}}$ ................................................(1)
${F{\alpha \,}{1 \over {r^{2}}}}$...........................................(2)

(1),(2) నుండి ${F{\alpha \,}{{m_{1}}{m_{2}} \over {r^{2}}}}$

${F{=}G{{m_{1}}{m_{2}} \over {r^{2}}}}$
${G}$ ను సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం అంటారు.

దీని సంఖ్యాత్మక విలువ

$G=6.67384(80)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}=6.67384(80)\times 10^{-11}\ {\rm {N}}\,{\rm {(m/kg)^{2}}}$

రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు వరుసగా 'm₁, m₂, వాటి మధ్య గల దూరం r, అయితే వాటి మధ్య పని చేసే ఆకర్షణ బలం (F) నిఈ విధంగా సూచించవచ్చు.

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\$, ఇక్కడ: F అంటే ద్రవ్యరాశుల మధ్య ఆకర్షణ బలం G అంటే గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం m1 అంటే మొదటి ద్రవ్యరాశి m2 అంటే రెండవ ద్రవ్యరాశి,, r అంటే ద్రవ్యరాశుల యొక్క కేంద్రాల మధ్య దూరం.

ఇవి కూడా చూడండి

• గురుత్వత్వరణం