గణితం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

'''గణిత శాస్త్రం, ''' లెక '''గణితం''' ([[గ్రీక్ భాష|గ్రీకు భాష]] యందు μάθημα ''máthēma'', "జ్ఞానం, అధ్యయనం, నేర్చుకొను") అనగా [[పరిమాణం|పరిమాణములు]], [[సంఖ్య|సంఖ్యలు]], [[గణిత నిర్మాణం|నిర్మానములు]], [[గణిత స్థలం|స్థలాలు]] మరియు [[కలన గణితము|మార్పుల]] యొక్క నైరూప్య అధ్యయనము. దానికి సాధారణంగా అంగీకరింపబడిన నిర్వచనము లేదు.

గ్రీకు గణిత శాస్తాలలో మొట్టమొదటిగా కఠినమైన వాదప్రతివాదనలు కనిపిస్తాయి, ముఖ్యముగా యూక్లిడ్ యొక్క ''ఎలిమెంట్స్''లో. జుసెప్పె పెయానో (కి.శ. 1858 - కి.శ. 1932), డేవిడ్ హిల్బెర్ట్ (కి.శ. 1862 - కి.శ. 1943) మరియు చివరి 19వ శతాబ్దంలో సిద్ధాంతాలతో కూడిన వ్యవస్థలపై మార్గదర్శకత్వము వహించిన ఇతరులప్పటి కాలము నుంచి తగినట్టుగా ఎంచుకున్న సిద్ధాంతాలు మరియు నిర్వచనాలు నుంచి కఠినమైన మినహాయింపులతో[డిడక్షన్స్] స్థాపించిన సత్యాలుగా గణిత పరిశోధనని చూడడం ఆచరం అయ్యింది. పునరుజ్జీవన కాలము వరకు గణిత శాస్త్రం యొక్క అభివ్రుద్ధిఅభివృద్ధి సాపేక్షంగా నెమ్మదిగా సాగినా, సరికొత్త శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణలతో సంకర్షణ చెందుతూ గణిత శాస్త్రం యొక్క నున్నుతన పద్ధతులు గణిత ఆవిష్కరణలు వెగంగా పెరగడానికి దారి తీసాయి, అది ప్రస్థుతప్రస్తుత కాలం వరకు కుడా సాగుతుంది.

గెలీలియో గలిలై (కి.శ. 1564 - కి.శ. 1642) "ఈ విశ్వము యొక్క భాషని నెర్చుకొని అందులోని గుణాలతో పరిచయాన్ని పెంచుకోమో, అప్పటి వరకు మనము దాన్ని చదవలేము. ఈ విశ్వము ఒక గణిత బాషలో రచించబడినది, దాని అక్షరాలు త్రిభుజాలు, వృత్తాలు మరియు ఇతర రేఖాగణిత రూపాలు. గణితము లేనియడల ఈ విశ్వాన్ని అర్ధము చేసుకొనుట మనవ సాధ్యము కాదు. ఇవి లేకుంటే, ఒక చీకటి చిక్కుల దారిలో తిరుగుతున్నట్టే" అని అన్నారు. కార్ల్ ఫ్రెడ్రిక్ గాస్ (కి.శ. 1777 - కి.శ. 1855) గణిత శాస్త్రాన్ని "విజ్ఞానాల యొక్క రాణి" అన్నారు. బెంజమిన్ పెయర్స్ (కి.శ. 1809 - కి.శ. 1880) గణిత శాస్త్రము గూర్చి "అవసరమైన పరిష్కారాలకి అవసరమైన విజ్ఞానము" అని అన్నారు. డేవిడ్ హిల్బెర్ట్ గణిత శాస్త్రము గురించి "మనము యాదృచ్చికాల గురించి కాదు మాట్లాడేది. గణితము అసలు యాదృచ్చికంగా నిర్దేశించిచుకున్న నియమాలుతో నిర్ణయించబడేది కాదు. అది, ఒక అంతర్గత అవసరాన్ని కలిగియున్న సంభావిత వ్యవస్థే తప్ప ఇంకో రకముగా చుడలేము" అని అన్నారు. అల్బెర్ట్ ఐన్స్టీన్ (కి.శ. 1879 - కి.శ. 1955) "గణిత నియమాల వాస్తవికత వరకు వస్తే, అవి ఖచ్చితం కావు; వాటి ఖచ్చితత్వానికి వస్తే, ఆవీ వాస్తవాన్ని పరిగణలోకి తీసుకోవు" అని వ్యాఖ్యానించారు.

గణిత శాస్త్రం అనేక రంగాలలో ముఖ్యమైనది, అందులో ప్రకృతి శాస్త్రాలు, ఇంజనీరింగు, వైద్యము, అర్ధికఆర్థిక-ద్రవ్య శాస్త్రలు మరియు సామాజిక శాస్త్రాలు. అనువర్తిత గణిత శాస్త్రం[అప్ప్లైడ్ మ్యాథెమాటిక్స్] సరికొత్త గణిత విభాగాలకి దారి తీసింది, అందులో గణాంకాలు[స్టాటిస్టిక్స్] మరియు ఆట సిద్దాంతము[గేం థియరి] లంటివి ఉన్నాయి. గణిత శాస్త్రవేత్తలు స్వచ్ఛ గణితముతో[ప్యూర్ మ్యాథెమాటిక్స్] కుడా పని చేస్తారు, అందులో గణితాన్ని దాని కోసం చెయ్యడము తప్ప వేరే అనువర్తిత[ప్రాక్టికాలిటి] ఆలోచన ఉండదు. అనువర్తిత గణితానికి మరియు స్వచ్ఛ గణితానికి నిశ్చితమైన విశదీకరణము లెదులేదు. తరచూ స్వచ్ఛ గణితానికి ఆచరణాత్మక ఉపయోగాలు కనుగొనబడతాయి.

గణితము వేద కాలము నుండి భారతీయ సంప్రదాయములో భాగమేనని మన [[వేద గణితము]] ద్వారా మనకు తెలియు చున్నది. గణితము ప్రాచీన భారత దేశముతోభారతదేశముతో పాటు [[ప్రాచీన ఈజిప్టు]], [[మెసపుటేమియా]], [[ప్రాచీన చైనా]], [[ప్రాచీన గ్రీకు]] [[నాగరికత]]లలో ఎక్కువగా అభివృద్ధి చెందినది. ప్రపంచ వ్యాప్తముగా గణితము అభివృద్ధిలో భారతీయుల పాత్ర ఎంతో ఉంది. సంఖ్యామానానికి పట్టుకొమ్మ అయిన '''[[సున్న|సున్నా]]''' భారతీయుల ఆవిష్కరణే.