మాయా చతురస్రం
మాయా చతురస్రం (magic square) అనగా రిక్రియేషనల్ మ్యాథమేటిక్స్ లో కొన్ని ప్రత్యేక ధర్మాలు కలిగిన సంఖ్యలతో ఏర్పాటైన ఒక చదరం. ఈ చదరంలో ఏ నిలువ వరుసలోని సంఖ్యలను కూడినా, ఏ అడ్డు వరుసలోని సంఖ్యలను కూడినా, కర్ణాలలోని సంఖ్యలను కూడినా వాటి మొత్తం ఒకే సంఖ్య వస్తుంది. ఈ స్థిర సంఖ్యను మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము M అంటారు.
చతురస్ర స్థిరాంకం
మార్చుమాయా చతురస్ర స్ధిరాంకమును ఈ క్రింది సూత్రం ద్వారా తెలుసుకొనవచ్చును.
"n" అనగా నిలువు వరుసలు లేక అడ్డు వరుసలు. మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము n = 3, 4, 5, …, వరుసగా:
- 15, 34, 65, 111, 175, 260, …
బేసి గడి మాయా చతురస్రాల వివరాలు ఈ క్రింది పట్టిక చూడండి.
|
||||||||||||
ఉదాహరణ:
|
||||||||||||||||||||
తెలుగు పద్యం
మార్చుతెలుగులో మాయా చతురస్రం మీద ఒక పద్యం వాడుకలో
ఆరున్నొక్కటి ఎనిమిది
సారసముగ ఏడు ఐదు సద్గుణ మూడు
రెండేసి తొమ్మిదేసి
శ్రీరాముముని పేరు చెప్పి చివరకు నాలుగు.
| 6 | 1 | 8 |
| 7 | 5 | 3 |
| 2 | 9 | 4 |
3X3మాయా చతురస్రం
మార్చు3X3మా య చతురస్రాన్ని తయారు చేసే విధానం మొదట వరుస మధ్య గడి 1 వేయాలి.
| .... | 1 | .... |
|---|---|---|
| .... | .... | .... |
| .... | .... | .... |
నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో 2 వేయాలి.
| .... | 1 | .... |
|---|---|---|
| .... | .... | .... |
| .... | .... | 2 |
అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో 3 వేయాలి.
| .... | 1 | .... |
|---|---|---|
| 3 | .... | .... |
| .... | .... | 2 |
మూలగా తరువాత సంఖ్యను వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళి లెనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.
| .... | 1 | 6 |
|---|---|---|
| 3 | 5 | .... |
| 4 | .... | 2 |
మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.
| .... | 1 | 6 |
|---|---|---|
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | .... | 2 |
అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.
| 8 | 1 | 6 |
|---|---|---|
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | .... | 2 |
నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
|---|
5X5 మా య చతురస్రం
మార్చు5X5 మా య చతురశ్రాన్ని తయారు చేసె విధానం మోదట వరుస మధ్య గడి 1 వేయాలి.
| . | . | 1 | . | . |
|---|---|---|---|---|
| . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . |
నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో 2 వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్య వేయాలి.
| . | . | 1 | . | . |
| . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | 3 |
|---|---|---|---|---|
| . | . | . | 2 | . |
అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.
| . | . | 1 | 8 | . |
|---|---|---|---|---|
| . | 5 | 7 | . | . |
| 4 | 6 | . | . | . |
| . | . | . | . | 3 |
| . | . | . | 2 | . |
నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.
| . | . | 1 | 8 | . |
| . | 5 | 7 | . | . |
| 4 | 6 | . | . | . |
| . | . | . | . | 3 |
| . | . | . | 2 | 9 |
|---|
అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.
| . | . | 1 | 8 | 15 |
|---|---|---|---|---|
| . | 5 | 7 | 14 | . |
| 4 | 6 | 13 | . | . |
| 10 | 12 | . | . | 3 |
| 11 | . | . | 2 | 9 |
మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి
| . | . | 1 | 8 | 15 |
| . | 5 | 7 | 14 | 16 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 13 | . | . |
| 10 | 12 | . | . | 3 |
| 11 | . | . | 2 | 9 |
అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.
| 17 | . | 1 | 8 | 15 |
|---|---|---|---|---|
| . | 5 | 7 | 14 | 16 |
| 4 | 6 | 13 | . | . |
| 10 | 12 | . | . | 3 |
| 11 | . | . | 2 | 9 |
నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.
| 17 | . | 1 | 8 | 15 |
| . | 5 | 7 | 14 | 16 |
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
| 11 | 18 | . | 2 | 9 |
అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి.
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
|---|---|---|---|---|
| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
| 11 | 18 | . | 2 | 9 |
నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
| 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
|---|
ఈ విధంగా 7X7, 9X9 ఏ బేసి గడి మా య చతురశ్రా లైనా తయారు చేయవచ్చును.
భారతదేశం
మార్చువేద కాలం నుంచి 3x3 మా య చతురస్రాలు వాడుకలో ఉన్నాయి.భారతదేశం లోఖజురహోలో, పార్శవనాధుడు జైన మందిరంలో ప్రాచుర్యం పొందిన 4x4 మా య చతురస్రాలు ఉన్నాయి. ఇవి పదవ శతాబ్దం నాటివిగా భావిస్తున్నారు.
| 7 | 12 | 1 | 14 |
| 2 | 13 | 8 | 11 |
| 16 | 3 | 10 | 5 |
| 9 | 6 | 15 | 4 |
ఈ పైన ఉదహరించిన 4x4 మాయా చతురస్రాన్ని శుద్ద మాయా చతురస్రం అన వచ్చును. దీని ప్రత్యేకత ఏ 2x2 చతురస్రం మొత్తం, ఏ 3x3 మాయా చతురస్రం మూలలు మొత్తం 4x4 మాయా చతురస్రం లోని నిలువు వరుస, అడ్డు వరుసల మొత్తం 34.
యివి కూడా చూడండి
మార్చుమరింత సమాచారం కోసం
మార్చు- Charney, Noah The Art Thief Atria (2007), a novel with a key plot point involving a magic square.
- McCranie, Judson (1988). "Magic Squares of All Orders". Mathematics Teacher: 674–78.
- King, J. R. (1963). "Magic Square Numbers".
{{cite journal}}: Cite journal requires|journal=(help)