జ్యా: కూర్పుల మధ్య తేడాలు
Content deleted Content added
ChaduvariAWB (చర్చ | రచనలు) AWB వాడి RETF మార్పులు చేసాను, typos fixed: గ్రంధం → గ్రంథం (2), బడినది. → బడింది. (3), తెలిసినది. → తెలి using AWB |
ChaduvariAWB (చర్చ | రచనలు) చి →త్రికోణమితి జ్యాలు: AWB వాడి RETF మార్పులు చేసాను, typos fixed: ఖచ్చితం → కచ్చితం, అధారం → ఆధారం, using AWB |
||
పంక్తి 16:
==త్రికోణమితి జ్యాలు==
[[Image:TrigonometricChord.svg|left|200px]]
గణిత శాస్త్రంలో [[త్రికోణమితి]] విభాగం యొక్క అభివృద్ధికి మొదట్లో ఈ జ్యాలను ఉపయోగించేవారు. మొట్టమొదట మనకు తెలిసిన త్రికోణమితీయ పటిక "హిప్పార్‌కస్" ద్వారా తయారుచేయబడింది. అతడు జ్యా యొక్క ప్రమేయాల విలువలను ప్రతి 7.5 డిగ్రీలకు కనుగొన్నాడు. 2 వ శతాబ్దంలో [[అలెగ్జాండ్రియా]] దేశానికి చెందిన శాస్త్రవేత్త [[టోలమీ]] జ్యాల ప్రమేయాల పట్టికను విస్తరించాడు. దీనిని తన ఖగోళ శాస్త్ర గ్రంథంలో ప్రస్తావించాడు. ఈ గ్రంథంలో ఆయన జ్యా ల యొక్క విలువలను 1/2 నుండి 180 డిగ్రీల వరకు 1/2 డిగ్రీల గుణకాలన్నిటి యొక్క విలువలను పొందుపరిచాడు.ఆయన జ్యాల పొడవులు గణించిన వృత్తం యొక్క [[వ్యాసము (గణితం)|వ్యాసం]] 120 ప్రమాణాలు, మరియు జ్యాల పొడవులు
"జ్యా ప్రమేయం" అనగా జ్యామితి పరంగా ప్రక్క పటంలో చూపబడింది. జ్యా యొక్క కోణం అనగా జ్యా యొక్క చివరి బిందువుల నుండి కేంద్రం కలుపు వ్యాసార్థాల మధ్య కోణం. జ్యా ప్రమేయం (కార్డ్ ప్రమేయం) ఆధునికంగా ఉపయోగించే సైన్ ప్రమేయానికి సంబంధించి ఉంటుంది. ఒక బిందువు (1,0), మరియు వెరొక బిందువు (cos, sin ) తీసుకొని పైథాగొరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించు జ్యా పొడవును లెక్కించవచ్చు.
పంక్తి 22:
: <math> \mathrm{crd}\ \theta = \sqrt{(1-\cos \theta)^2+\sin^2 \theta} = \sqrt{2-2\cos \theta} = 2 \sqrt{\frac{1-\cos \theta}{2}} = 2 \sin \frac{\theta}{2}. </math>
పై సమీకరణ సాధనలో చివరిమెట్టులో అర కోణం యొక్క ప్రమేయం యొక్క సూత్రాలను వినియోగించడం జరిగింది. నవీన త్రికోణమితి సైన్ ప్రమేయం పై నిర్మించబడితే, పురాతన త్రికోణమితి కార్ట్ ప్రమేయం పై నిర్మించబడింది. హిప్పోర్కస్ జ్యాల పై 12 సంపుటాలలో తన భావాలను తెలియజేశాడు. కానీ ప్రస్తుతం అవి లేవు. బహుశా వాటి నుండి ఒక గొప్ప విషం తెలిసింది. జ్యా ప్రమేయం ప్రస్తుతం కొన్ని తుల్యమైన
{| class="wikitable"
!Name!!సైన్-
|-
|Pythagorean
| |||