ఘనపరిమాణము: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

1,607 బైట్లను తీసేసారు ,  1 సంవత్సరం క్రితం
దిద్దుబాటు సారాంశం లేదు
| dimension = '''L'''<sup>3</sup>
}}
ఒక వస్తువు త్రిమితీయ అంతరాళంలో ఎంత పరిమాణాన్ని (స్థలాన్ని) ఆక్రమిస్తుందో దానిని ఆ వస్తువు యొక్క '''ఘనపరిమాణము''' అంటారు. ఈ వస్తువు ఘన, ద్రవ, వాయు, ప్లాస్మా పదార్దమేదయినా కావచ్చును.<ref>{{cite web|url=http://www.yourdictionary.com/volume|title=Your Dictionary entry for "volume"|access-date=2010-05-01}}</ref> ఘనపరిమాణాన్ని ఎస్.పి ప్రమాణాలలో "ఘనపు మీటర్లు" లో కొలుస్తారు. ప్క పాత్ర ఘనపరిమాణం అనగా ఆ పత్ర సామర్థ్యాన్ని తెలియజేస్తుంది. అనగా ఆ పాత్రలో ఎంత పరిమాణంలో ప్రవాహి (ద్రవం లేదా వాయువు) పడుతుందో తెలియజేస్తుంది. త్రిమితీయ గణిత ఆకారాలకు నిర్ధిష్ట ఘనపరిమాణం ఉంటుంది. సాధారణ ఆకృతుల ఘనపరిమాణాలు అనగా క్రమాకారాలు, రేఖీయ అంచులు, వక్రతల ఆకారాల ఘనపరిమాణాలను అంకగణిత ఫార్ములాలతో కనుగొనవచ్చును.
 
ఆ ఆకారం సరిహద్దుకు సంబంధించిన ఫార్ములా ఉన్న సంక్లిష్ట ఆకారాల ఘనపరిమాణాలను సమాకలన కలనగణితంతో గణన చేయవచ్చును. ఏక మితీయ ఆకారాలు (సరళ రేఖల వంటివి), ద్విమితీయ ఆకారాలు (చతురస్రం వంటివి) త్రిమితీయ అంతరాళంలో శూన్య ఘనపరిమాణం కలిగి ఉంటాయి.
 
ఘనపరిమాణం ను వివిధ సాంప్రదాయ పద్ధతులలో కొలుస్తారు. వాటిలో ఘనపు అంగుళం, ఘనపు అడుగు, ఘనపు గజం, ఘనము మైలు, టీ స్పూను, టేబుల్ స్పూను, ఫ్లూయిడ్ ఔన్సు, ఫ్లూయిడ్ డ్రాం, గిల్, పింట్, క్వార్ట్, గాలన్, మినిం, బరెల్, కోర్డ్, పెక్, బుషెల్, హాగ్స్‌హెడ్, ఏకర్-ఫుట్, బోర్డ్ ఫుట్ వంటి ప్రమాణాలలో కొలుస్తారు.
== కలన గణితంలో ఘనపరిమాణం ==
== Related terms ==
గణిత శాస్త్ర విభాగమైన కలన గణితంలో '''R'''<sup>3</sup> లో ''D'' ప్రాంతం ఘనపరిమాణాన్ని మొత్తం ప్రాంతమునకు స్థిర ప్రమేయం <math>f(x,y,z)=1</math> యొక్క ట్రిపుల్ ఇంటెగ్రల్ గణన చేసి కనుగొనవచ్చు. దీనిని క్రింది విధంగా రాయవచ్చు.
''Capacity'' is defined by the [[:en:Oxford_English_Dictionary|Oxford English Dictionary]] as "the measure applied to the content of a vessel, and to liquids, grain, or the like, which take the shape of that which holds them".<ref>{{OED|capacity}}</ref> (The word ''capacity'' has other unrelated meanings, as in e.g. [[:en:Capacity_management|capacity management]].) Capacity is not identical in meaning to volume, though closely related; the capacity of a container is always the volume in its interior. Units of capacity are the [[:en:SI|SI]] litre and its derived units, and Imperial units such as [[:en:Gill_(unit)|gill]], [[:en:Pint|pint]], [[:en:Gallon|gallon]], and others. Units of volume are the cubes of [[:en:Units_of_length|units of length]]. In SI the units of volume and capacity are closely related: one litre is exactly 1 cubic decimetre, the capacity of a cube with a 10&nbsp;cm side. In other systems the conversion is not trivial; the capacity of a vehicle's fuel tank is rarely stated in cubic feet, for example, but in gallons (an imperial gallon fills a volume with 0.1605 cu ft).
 
The ''[[:en:Density|density]]'' of an object is defined as the ratio of the [[:en:Mass|mass]] to the volume.<ref>{{OED|density}}</ref> The inverse of density is ''[[:en:Specific_volume|specific volume]]'' which is defined as volume divided by mass. Specific volume is a concept important in [[:en:Thermodynamics|thermodynamics]] where the [[:en:Volume_(thermodynamics)|volume of a working fluid]] is often an important parameter of a system being studied.
 
The [[:en:Volumetric_flow_rate|volumetric flow rate]] in [[:en:Fluid_dynamics|fluid dynamics]] is the volume of fluid which passes through a given surface per unit time (for example cubic meters per second [m<sup>3</sup> s<sup>−1</sup>]).
 
== Volume in calculus ==
{{Further|Volume element}}In [[:en:Calculus|calculus]], a branch of [[:en:Mathematics|mathematics]], the volume of a region ''D'' in '''R'''<sup>3</sup> is given by a [[:en:Multiple_integral|triple integral]] of the constant [[:en:Function_(mathematics)|function]] <math>f(x,y,z)=1</math> over the region and is usually written as:
 
: <math>\iiint\limits_D 1 \,dx\,dy\,dz.</math>
 
సిలిండ్రికల్ కోఆర్డినేట్లలో (స్థూపాకార నిరూపక వ్యవస్థలో) ఘనపరిమాణ సమాకలనం:
In [[:en:Cylindrical_coordinate_system|cylindrical coordinates]], the volume integral is
 
: <math>\iiint\limits_D r\,dr\,d\theta\,dz, </math>
 
స్పెరికల్ కోఆర్డినేట్ల లో ఘనపరిమాణ సమాకలనం:
In [[:en:Spherical_coordinate_system|spherical coordinates]] (using the convention for angles with <math>\theta</math> as the azimuth and <math>\varphi</math> measured from the polar axis; see more on [[:en:Spherical_coordinate_system#Conventions|conventions]]), the volume integral is
 
: <math>\iiint\limits_D \rho^2 \sin\varphi \,d\rho \,d\theta\, d\varphi .</math>
 
== ఘనపరిమాణ సూత్రములు ==
== Volume formulas ==
{| class="wikitable"
!Shape
1,28,785

దిద్దుబాట్లు

"https://te.wikipedia.org/wiki/ప్రత్యేక:MobileDiff/3184434" నుండి వెలికితీశారు